Question

6．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E、F、G為計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，x₁=1.20cm，x₂=1.60cm，x₃=2.00cm，x₄=2.40cm，x₅=2.80cm，x₆=3.20cm
（1）為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的，除了有電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車、細(xì)繩、導(dǎo)線、小木塊、長(zhǎng)木板外，還需要的儀器有刻度尺、交流電源．
（2）根據(jù)紙帶可判定物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．（選填“勻加速”、“勻減速”或“勻速”）
（3）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為4-6，打點(diǎn)周期為0.02，圖中兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1．
（4）物體運(yùn)動(dòng)在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度表達(dá)式為v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$（用題目所給符號(hào)表示），代入數(shù)據(jù)計(jì)算得v_B=0.14m/s（計(jì)算時(shí)保留兩位有效數(shù)字）．
（5）計(jì)算物體的加速度的表達(dá)式為a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$（用題目所給符號(hào)表示），代入數(shù)據(jù)計(jì)算得a=0.40m/s²（計(jì)算時(shí)保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)，位移之差等于常數(shù)判斷物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的，除了有電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車、細(xì)繩、導(dǎo)線、小木塊、長(zhǎng)木板外，還需要的儀器有刻度尺，刻度尺用來(lái)測(cè)量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離．同時(shí)還需要交流電源為計(jì)時(shí)器供電；
（2）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移之差在誤差允許的范圍內(nèi)等于△x=0.4cm，連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移越來(lái)越大，位移之差為常數(shù)，可以判斷物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為220V，打點(diǎn)周期為0.02s，每隔0.02s，打點(diǎn)一次．因兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)；故有5個(gè)時(shí)間間隔；因此為0.1s
（4）每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，因此時(shí)間間隔為0.1s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，
v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{0.012+0.016}{2×0.1}$=0.14m/s；
（5）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值得：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$=0.40m/s²
故答案為：（1）刻度尺；交流電源；           
（2）勻加速；        
（3）220V，0.02s，0.1；           
（4）$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$；0.14      
（5）$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；0.40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．