Question

14．如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)電阻r=4Ω，定值電阻R₁=6Ω，R₂=10Ω，R₃是滑動(dòng)變阻器且最大阻值為30Ω，在滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭上下移動(dòng)過程中．電壓表的最大讀數(shù)為8V，電源的最大輸出功率為6W．

Answer 1

分析 對(duì)電路進(jìn)行分析，明確電路結(jié)構(gòu)；因電壓表測(cè)量路端電壓，故其最大值出現(xiàn)在外電阻最大時(shí)；而對(duì)于并聯(lián)電路要注意明確當(dāng)總阻值不變時(shí)，兩電阻相等時(shí)電阻最大；
對(duì)于輸出功率當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，輸出功率最大；如果不能相等時(shí)，內(nèi)外電阻最接近時(shí)功率最大．

解答 解：由圖可知，電壓表測(cè)量路端電壓，當(dāng)外電阻最大時(shí)，路端電壓最大；
根據(jù)電路圖可知，R₃的上端與R₂串聯(lián)后與R3的下半部分并聯(lián)；根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律可知，當(dāng)上部電阻為10Ω時(shí)，電路的總電阻最大；
最大值為：R=6+$\frac{20}{2}$=16Ω；
電壓表讀數(shù)U=$\frac{E}{R+r}R$=$\frac{10}{16+4}×16$=8V；
因內(nèi)外電阻不可能相等，則當(dāng)外電阻為6Ω時(shí)，輸出功率最大；
P_m=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁=（$\frac{10}{6+4}$）²×6=6W；
故答案為：8；6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路歐姆定律的極值問題，要求學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用，明確最大輸出功率的條件．