Question

11．質(zhì)量為m₁、m₂的兩物體，靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的人站在m₁上用恒力F拉繩子，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩物體的速度大小分別為v₁和v₂，位移分別為L(zhǎng)₁和L₂，如圖所示．則這段時(shí)間內(nèi)此人所做的功的大小等于（　�。�

• A． FL₂
• B． F（L₁+L₂）
• C． $\frac{1}{2}$m₂v₂²+$\frac{1}{2}$（m+m₁）v₁²
• D． $\frac{1}{2}$m₂v₂²

Answer 1

分析 欲求人所做的功有兩個(gè)方法：1、根據(jù)做功的定義由恒力做功公式求出；2、利用功能關(guān)系或動(dòng)能定理求出增加的動(dòng)能，即為人做功的多少．

解答 解：AB、根據(jù)功能轉(zhuǎn)化關(guān)系知道：人做的功都轉(zhuǎn)化成了系統(tǒng)的動(dòng)能，即m₁、m₂和人的動(dòng)能，所以人既對(duì)物體m₂做功，也對(duì)物體m₁和人本身做功，所以，所做的功的大小 W=F（L₁+L₂），故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、利用動(dòng)能定理得知，人所做的功的大小即拉力對(duì)人、m₁、m₂做功之和等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量，為 $\frac{1}{2}$m₂v₂²+$\frac{1}{2}$（m+m₁）v₁²．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 這是一道全面考查恒力做功計(jì)算的題目，要掌握兩種求功的方法，要注意人既對(duì)物體m₂做功，也對(duì)物體m₁和人本身做功．