Question

3．在測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，記錄小車做勻變速運(yùn)動(dòng)情況的紙帶如圖所示．在紙帶上選定標(biāo)為0～5的六個(gè)記數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出．在紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“0”記數(shù)點(diǎn)對齊．由圖可知，打下記數(shù)點(diǎn)1時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的速度大小為0.15m/s；小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.60 m/s²．從減小測量誤差的角度來看，利用這條紙帶計(jì)算打下第4個(gè)記數(shù)點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的速度大小最為準(zhǔn)確．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)和4點(diǎn)小車的瞬時(shí)速度大��；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：由圖可以讀出三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5跟0點(diǎn)的距離分別是1.20cm，3.00cm，5.40cm，8.40cm，12.00cm．
相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，得：
${v_1}=\frac{{{x_{02}}}}{2T}=\frac{{3.00×1{0^{-2}}}}{2×0.1}m/s=0.15m/s$，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²得：
a=$\frac{{{x_{35}}-{x_{13}}}}{{4{T^2}}}$=$\frac{{（{0.12-0.054}）-（{0.054-0.012}）}}{{4×（0.1{）^2}}}m/{s^2}$=0.6m/s²，
利用平均速度計(jì)算瞬時(shí)速度，故測量位移的誤差越小越好，由于3到5的距離較大，測量位移的誤差較小，故從減小測量誤差的角度來看，利用這條紙帶計(jì)算打下第 4個(gè)記數(shù)點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的速度大小最為準(zhǔn)確；
故答案為：0.15，0.60，4．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的基本公式以及推論公式解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)．