Question

2．我國(guó)在2015年年底發(fā)射首顆地球同步軌道高分辨率對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星高分四號(hào)．如圖所示，A是靜止在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，B、C是同在赤道平面內(nèi)的兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是高分四號(hào)衛(wèi)星．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星C的線速度
• B． 物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星C的周期
• C． 物體A隨地球自轉(zhuǎn)的加速度大于衛(wèi)星C的加速度
• D． 物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星B的角速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力比較B、C的線速度、角速度．地球赤道上的物體A與地球同步衛(wèi)星C具有相同的角速度和周期，根據(jù)a=rω²比較加速度的大�。�

解答 解：A、對(duì)于B、C衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛(wèi)星，則C的半徑大于B的半徑，所以v_B＞v_C．故A正確．
B、放在赤道上的物體A和地球同步衛(wèi)星C具有相同的周期，都等于地球自轉(zhuǎn)的周期．故B錯(cuò)誤．
C、A、C的角速度相等，由a=rω²知，物體A隨地球自轉(zhuǎn)的加速度小于衛(wèi)星C的加速度．故C錯(cuò)誤．
D、對(duì)于B、C，根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則ω_B＞ω_C，
又ω_A=ω_C，則得ω_B＞ω_A，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題抓住同步衛(wèi)星為參考量，同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，可以比較AC的參量關(guān)系，再根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力比較BC參量關(guān)系，掌握相關(guān)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．