Question

經(jīng)國際小行星命名委員會命名的“神舟星”和“楊利偉星”的軌道均處在火星和木星軌道之間．已知“神舟星”平均每天繞太陽運行174萬公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽運行145萬公里．假設(shè)兩行星均繞太陽做勻速圓周運動，則兩星相比較

1. A.
   “神舟星”的軌道半徑大
2. B.
   “神舟星”的向心力一定大
3. C.
   “神舟星”的公轉(zhuǎn)周期大
4. D.
   “神舟星”的加速度一定大

Answer 1

D
已知“神舟星”平均每天繞太陽運行174萬公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽運行145萬公里，可以判斷出線速度大小關(guān)系．研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期、加速度、向心力等物理量．根據(jù)軌道半徑的關(guān)系判斷各物理量的大小關(guān)系．
A、根據(jù)線速度的定義式得： ，已知“神舟星”平均每天繞太陽運行174萬公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽運行145萬公里，可以得出：“神舟星”的線速度大于“楊利偉星”的線速度研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：，（其中M為太陽的質(zhì)量，R為軌道半徑），由于“神舟星”的線速度大于“楊利偉星”的線速度，所以“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，故A錯誤．
B、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得： ，其中M為太陽的質(zhì)量，R為軌道半徑，m為衛(wèi)星的質(zhì)量．由于不知道“神舟星”和“楊利偉星”的質(zhì)量大小關(guān)系，所以兩者的向心力無法比較．故B錯誤．
C、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：，，其中M為太陽的質(zhì)量，R為軌道半徑，由于“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，所以由于“神舟星”的周期小于“楊利偉星”的周期．故C錯誤．
D、故研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：，，其中M太陽的質(zhì)量，R為軌道半徑，由于“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，所以由于“神舟星”的加速度大于“楊利偉星”的加速度．故D正確．
選D．
考點：萬有引力定律及其應(yīng)用．
點評：求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行之比．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．