Question

11．2013年我國把“玉兔號”探月器成功發(fā)送到月球上，這是探月工程的跨越式進展，如圖所示，為了使“玉兔號”安全著陸，假設“玉兔號”在距離月球表面高h處開始做勻減速直線運動，沿豎直方向降落，到達月球表面時速度恰好為零，整個過程經歷的時間為t，求：
（1）“玉兔號”剛開始減速下降時速度v的大小；
（2）“玉兔號”下降過程中加速度a的大�。�

Answer 1

分析 （1）已知末速度、位移與時間，由平均速度與位移的關系公式即可求出初速度；
（2）由速度公式即可求出加速度；

解答 解：（1）已知“玉兔號”做勻減速運動的末速度是0，位移 h，時間是t，根據運動的對稱性可以看做初速度為0的勻加速直線運動，則：
$h=\frac{v+0}{2}•t$
所以：v=$\frac{2h}{t}$
（2）由速度公式：v_t=v₀+at
所以：a=$\frac{0-v}{t}=-\frac{2h}{{t}^{2}}$，負號表示加速度的方向與初速度的方向相反．
答：（1）“玉兔號”剛開始減速下降時速度v的大小是$\frac{2h}{t}$；
（2）“玉兔號”下降過程中加速度a的大小是$\frac{2h}{{t}^{2}}$．

點評 該題中，“玉兔號”做勻減速直線運動，末速度為0，可以由一般的勻變速直線運動的公式求解，也可以將該運動轉化為初速度為0的勻加速直線運動，簡化計算的過程．