Question

1．有一條橫截面積為S的銅導(dǎo)線，通過的電流為I．已知銅的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為N_A，電子的電量為e．若認(rèn)為導(dǎo)線中每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)一個(gè)自由電子，則銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率可表示為（　�。�

• A． $\frac{IM}{ρS{N}_{A}e}$
• B． $\frac{Iρ}{MS{N}_{A}e}$
• C． $\frac{IMS}{ρ{N}_{A}e}$
• D． $\frac{IMρ}{S{N}_{A}e}$

Answer 1

分析 設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為v和導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t，求出導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目，根據(jù)電流的定義式推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式，解得自由電子定向移動(dòng)的速率．

解答 解：設(shè)銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率為v，導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t．則導(dǎo)線的長(zhǎng)度為l=vt，體積為V=Sl=Svt，質(zhì)量為m=ρvtS，這段導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目為n=$\frac{m}{M}{N}_{A}$=$\frac{ρvtS}{M}{N}_{A}$
在t時(shí)間內(nèi)這些電子都能通過下一截面，則
電流I=$\frac{q}{t}$=$\frac{ne}{t}$，代入解得，I=$\frac{ρv{N}_{A}e}{M}$
解得電子定向移動(dòng)的速率：
v=$\frac{IM}{ρS{N}_{A}e}$
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流的微觀表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是建立物理模型，根據(jù)電流的定義式推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式，它是聯(lián)系微觀與宏觀的橋梁．