Question

16．一輕繩兩端分別固定在一根豎直棒上相距為S=2m的A、B兩點，一個質(zhì)量為m=1.2kg的光滑小圓環(huán)套在繩子上，當豎直棒以一定的角速度轉(zhuǎn)動時，圓環(huán)以A為圓心在水平面上作勻速圓周運動，（θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）則：
（1）此時輕繩上的張力大小等于多少？
（2）豎直棒轉(zhuǎn)動的角速度為多大？

Answer 1

分析 對光滑小環(huán)受力分析，受重力和兩個拉力；小環(huán)做勻速圓周運動，合力提供向心力；根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解

解答 解：對小球進行受力分析，
在豎直方向上有：Tsinsθ=mg
在水平方向上有：T+Tcosθ=mω²r
r=$\frac{S}{tanθ}$，
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得：T=20N，ω=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$rad/s．
答：（1）此時輕繩上的張力大小等于20N；
（2）豎直棒轉(zhuǎn)動的角速度為$\frac{3\sqrt{5}}{2}$rad/s．

點評 本題關(guān)鍵是對環(huán)受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解，不難．