Question

2．一物體在粗糙地面上以一定的初速度勻減速滑動，若已知物體在第1s內(nèi)位移為8.0m，在第3s內(nèi)位移為0.5m，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體的加速度大小一定為4.0m/s²
• B． 物體的加速度大小一定為3.75m/s²
• C． 物體在第0.5s末速度一定為8.0m/s
• D． 物體在第2.5s末速度一定為0.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻減速直線運動的位移時間公式列出兩個方程，即可求出初速度和加速度．判斷出物體在2-3s之間已經(jīng)停止，結(jié)合運動學(xué)公式和平均速度的推論求出物體的加速度．從而得出物體速度減為零的時間．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出0.5s末的速度．

解答 解：A、B、根據(jù)位移時間公式得，第1s內(nèi)的位移為：X₁=V₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}=8m$，
第3s內(nèi)的位移為：x₃-x₂=（v₀+2a）t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=0.5m；
代入數(shù)據(jù)解得：V₀=9.875m/s，a=-3.75m/s²
得：v₃=v₀+at=-1.375m/s
說明在3s前物體已經(jīng)停止．0.5s末的速度為8m/s，則從0.5s末開始到停止的時間為$\frac{v}{a}$，則2s后運動的時間：$\frac{v}{a}-1.5=\frac{8}{a}-1.5$
采用逆向思維得，2s后到停止的位移為：s=$\frac{1}{2}$a$（\frac{8}{a}-1.5）^{2}$=0.5m，
解得：a=4m/s²
故A正確，B錯誤；
C、0.5s末的速度為1s內(nèi)的平均速度，故為8m/s，故C正確；
D、如果在3s前就已經(jīng)停止運動，則物體在第2.5s末速度不等于第三秒的平均速度，故D錯誤；
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，注意3s前物塊已經(jīng)停止．