Question

14．如圖甲所示，一個(gè)阻值為R₀=1Ω單匝圓形金屬線圈與阻值為R₁=9Ω的電阻連接成閉合回路．金屬線圈的面積s=0.5m²，在線圈中存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求前2s時(shí)間內(nèi)

（1）通過(guò)電阻R₁電流的方向；
（2）通過(guò)電阻R₁的電荷量q；
（3）電阻R₁上產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）由楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向．
（2）由B-t圖象的斜率讀出磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率$\frac{△B}{△t}$，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，由公式q=It求出通過(guò)電阻R₁上的電量q
（3）由焦耳定律求出電阻R₁上產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）根據(jù)楞次定律可以判斷，流過(guò)電阻R₁的電流方向從b到a．
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$=S$\frac{△B}{△t}$=$\frac{8}{2}×0.5=2V$    
由閉合電路歐姆定律可知流過(guò)電阻R₁的電流為：$I=\frac{E}{{R}_{0}^{\;}+{R}_{1}^{\;}}=\frac{2}{1+9}=0.2A$
前2s時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R₁的電荷量為q=It=0.2×2=0.4C
（3）電阻R₁上產(chǎn)生的熱量為$Q={I}_{\;}^{2}{R}_{1}^{\;}t=0．{2}_{\;}^{2}×9×2=0.72J$
答：（1）通過(guò)電阻R₁電流的方向從b到a；
（2）通過(guò)電阻R₁的電荷量q為0.4C；
（3）電阻R₁上產(chǎn)生的熱量為0.72J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查楞次定律來(lái)判定感應(yīng)電流方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�還可求出電路的電流大�。�同時(shí)磁通量變化的線圈相當(dāng)于電源．