Question

16．如圖1是測量阻值約幾十歐的未知電阻R_x的原理圖，圖1中R₀是保護電阻（10Ω），R₁是電阻箱（0～99.9Ω），R是滑動變阻器，A₁是電流表（0～0.6A，內阻r₁未知），A₂是電流表（0～0.6A，內阻r₂為5.0Ω），E是電源（電動勢10V，內阻很小）

在保證安全和滿足要求的情況下，使測量范圍盡可能大．
實驗具體步驟如下：
（i）連接好線路，將滑動變阻器R調到最大；
（ii）閉合S，從最大值開始調節(jié)電阻箱R₁，先調R₁為適當值，再調節(jié)滑動變阻器R，使A₁示數(shù)I₁=0.3A，記下此時電阻箱的阻值R₁和A₂的示數(shù)I₂；
（iii）重復步驟（ii），再測量6組R₁和I₂的值；
根據(jù)實驗回答以下問題：
（1）如圖2為本實驗的實物電路，請根據(jù)電路圖完成實物電路連線．
（2）測得一組R₁和I₂值后，調整電阻箱R₁，使其阻值變小，要使A₁示數(shù)仍為I₁=0.3A，應讓滑動變阻器R接入電路的阻值變大（選填“不變”、“變大”或“變小”）．
（3）根據(jù)實驗得到的R₁和I₂的值，在坐標紙上畫出R₁與I₂的關系如圖3，圖線是一條直線，設直線的斜率為k，則R_x=kI₁-r₂（用題中已知量和測量物理量的符號表示）．
（4）根據(jù)以上實驗得出R_x=30.5Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖連接實物圖；
（2）由歐姆定律，結合電路分析方法，可知滑動變阻器的阻值如何變化；
（3）根據(jù)歐姆定律得出R₁與I₂的關系式，根據(jù)斜率為k得出R_x的表達式；
（4）根據(jù)圖象求出斜率，帶入（3）中求出R_x的值．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖連接實物圖，如圖所示：

（2）調整電阻箱R₁，使其阻值變小，要使A₁示數(shù)I₁=0.3A，則與其串聯(lián)的兩個電阻一個電流表的兩端電壓必須要在減小，因此只有應讓滑動變阻器R接入電路的阻值在變大，才能達到這樣的條件；
（4）根據(jù)歐姆定律，則有：（R₁+R₀+r₁）I₁=I₂（R_X+r₂）；
整理可得：${R}_{1}=\frac{{R}_{x}+{r}_{2}}{{I}_{1}}•{I}_{2}-{R}_{0}-{r}_{1}$，
則圖象的斜率k=$\frac{{R}_{x}+{r}_{2}}{{I}_{1}}$
解得：R_x=kI₁-r₂
（4）根據(jù)圖象可知，斜率$k=\frac{36-10}{0.38-0.16}=118.18$，則R_x=118.18×0.3-5=30.5Ω．
故答案為：
（1）如圖所示；（2）變大；（3）kI₁-r₂；（4）30.5

點評 考查如何確定電表的方法，緊扣題意是解題的關鍵，理解歐姆定律的應用，掌握串并聯(lián)特點，注意誤差與錯誤的區(qū)別，理解圖象的斜率含義．