18.質(zhì)量為m的小球固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩的一端,繩的另一端固定于O點(diǎn),使小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),若小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度的2倍,則小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為$4\sqrt{\frac{gL}{3}}$,此時(shí)繩中的拉力大小為$\frac{19mg}{3}$.

分析 設(shè)最高點(diǎn)的速度為v,根據(jù)動(dòng)能定理求出最低點(diǎn)的速度大小,根據(jù)牛頓第二定律求出繩子的拉力大。

解答 解:設(shè)最高點(diǎn)的速度為v,則最低點(diǎn)的速度為2v,根據(jù)動(dòng)能定理得,$mg•2L=\frac{1}{2}m(2v)^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$,
解得最高點(diǎn)的速度v=$\sqrt{\frac{4gL}{3}}$,則最低點(diǎn)的速度$v′=4\sqrt{\frac{gL}{3}}$,
根據(jù)牛頓第二定律得,$F-mg=m\frac{v{′}^{2}}{L}$,解得拉力F=mg+$m\frac{v{′}^{2}}{L}$=$\frac{19mg}{3}$.
故答案為:$4\sqrt{\frac{gL}{3}}$,$\frac{19mg}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的基本運(yùn)用,知道最低點(diǎn)向心力的來(lái)源,運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解,難度不大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.物體以v0的速度水平拋出,當(dāng)豎直分位移與水平分位移大小相等時(shí),以下說(shuō)法不正確的是( 。
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C.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$D.運(yùn)動(dòng)位移的大小為$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

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6.為了求出某一高樓的高度,讓一石子從樓頂自由下落,空氣阻力不計(jì),測(cè)出下列哪個(gè)物理量的值就能計(jì)算出高樓的高度( 。
A.石子開(kāi)始下落1s內(nèi)的位移B.石子落地時(shí)的速度
C.石子最后1s內(nèi)的位移D.石子通過(guò)最后1m的時(shí)間

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13.如圖所示,質(zhì)量為M、半徑為R、內(nèi)壁光滑的半球形容器靜止放在粗糙水平地面上,O為球心.有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在半球形容器底部O′處,另一端與質(zhì)量為m的小球相連,小球靜止于P點(diǎn).已知地面與半球形容器間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,OP與水平方向的夾角為θ=30°.求:
(1)彈簧的形變量x
(2)地面對(duì)半球形的摩擦力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

3.1g某種氣體溫度為27℃時(shí),壓強(qiáng)是60cmHg,體積是5L.2g這種氣體,溫度為127℃,壓強(qiáng)是40cmHg,它的體積是20L.

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10.如圖所示,在光滑的水平面上,質(zhì)量為4m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板右端緊靠豎直墻壁,與墻壁不粘連.質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0滑上木板左端,滑到木板右端時(shí)速度恰好為零.現(xiàn)小滑塊以水平速度v滑上木板左端,滑到木板右端時(shí)與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞,小滑塊彈回后,剛好能夠滑到木板左端而不從木板上落下,求$\frac{v}{{v}_{0}}$的值.

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7.如圖所示,平板小車(chē)C上固定有兩個(gè)完全相同的彈射裝置,在彈射裝置中分別壓裝上兩個(gè)光滑小球A、B,將它們停放在光滑水平地面上.先打開(kāi)球A所在的裝置,將球A發(fā)射出去,球A獲得vA=8m/s的速度.已知球A的質(zhì)量mA=1kg,小車(chē)C和球B的總質(zhì)量M=4kg.則:
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17.沿直線(xiàn)作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè)5秒內(nèi)的平均速度比它在第一個(gè)15秒內(nèi)的平均速度大24.5m/s,以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较,則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為( 。
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