Question

4．如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，O是圓心，虛線(xiàn)OC水平，D是圓環(huán)最低點(diǎn)．兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B套在圓環(huán)上，兩球之間用輕桿相連，從圖示位置由靜止釋放，則（　�。�

• A． 當(dāng)輕桿水平時(shí)，A、B兩球的總動(dòng)能最大
• B． A球或B球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒
• C． 由于A(yíng)和B均受到輕桿的作用力，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒
• D． B球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 A、B組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中紅，只有重力做功，機(jī)械能守恒，當(dāng)動(dòng)能最大時(shí)，系統(tǒng)重力勢(shì)能最�。�根據(jù)外力做功判斷A、B機(jī)械能的變化．

解答 解：A、A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．因?yàn)闂U子水平時(shí)，系統(tǒng)重力勢(shì)能減小最大，根據(jù)機(jī)械能守恒，知系統(tǒng)動(dòng)能最大，所以當(dāng)桿水平時(shí)，A、B球的速度最大．總動(dòng)能最大；故A正確；C錯(cuò)誤；
B、因A球或B球在運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到桿的作用，故單個(gè)小球的機(jī)械能不守恒；故B錯(cuò)誤；
D、B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)D時(shí)，系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能為mgR，在桿子從豎直狀態(tài)到水平狀態(tài)的過(guò)程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能下降最大，大小等于$\sqrt{2}$mgR．由機(jī)械能守恒定律可知，$\frac{1}{2}$（2m）v²=$\sqrt{2}$mgR；解得：v=$\sqrt{\sqrt{2}gR}$；故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用；解決本題的關(guān)鍵知道A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，知道當(dāng)桿子水平時(shí)，系統(tǒng)重力勢(shì)能減小最大．