Question

12．一輛汽車以某一速度沿平直公路勻速行駛10s，緊接著以大小為2m/s²的加速度勻減速行駛了10s剛好停止．求：
（1）汽車勻速行駛時的速度；
（2）汽車勻減速行駛的位移；
（3）汽車在這20s內的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間關系公式列式求解初速度；
（2）根據位移時間關系公式列式求解減速過程的位移；
（3）根據平均速度定義公式列式求解汽車在這20s內的平均速度．

解答 解：（1）汽車在勻速行駛的過程設為v₀，對減速過程，根據速度時間關系公式，有：
0=v₀+at
解得：
${v}_{0}=-at=-（-2m/{s}^{2}）×10s=20m/s$
（2）勻減速過程的位移為：
${x_2}={v_0}{t_2}+\frac{1}{2}at_2^2=20×10+\frac{1}{2}×（-2）×{10^2}=100m$
（3）汽車在這20s內的位移：x=v₀t₁+x₂=20×10+100=300m
汽車在這20s內的平均速度：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{300m}{20s}=15m/s$
答：（1）汽車勻速行駛時的速度為20m/s；
（2）汽車勻減速行駛的位移為100m；
（3）汽車在這20s內的平均速度為15m/s．

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關系和平均速度定義是解決本題的關鍵，注意分段求解時間．