Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內．問：
（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？
（2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過計算說明）
（3）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

（l）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大，設警車發(fā)動后經過t₁時間兩車的速度相等．
則t1=

10

2.5

s=4ss_貨=（5.5+4）×10m=95m   s_警=

1

2

a

t

21

=

1

2

×2.5×42m=20m
所以兩車間的最大距離△s=s_貨-s_警=75m
s_貨′=（5.5+10）×10m=155m   s_警′=

1

2

a

t

22

=

1

2

×2.5×102m=125m
因為s_貨′＞s_警′，故此時警車尚未趕上貨車
（3）警車剛達到最大速度時兩車距離△s′=s_貨′-s_警′=30m，警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過△t時間追趕上貨車．
則：△t=

△s′

\user1vm-\user1v

=2s
所以警車發(fā)動后要經過t=t₂+△t=12s才能追上貨車
答：（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是75m．
（2）警車在加速階段不能追上貨車．
（3）警車發(fā)動后要12s才能追上貨車．