Question

11．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過(guò)滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：
（1）你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有刻度尺、天平．
（2）實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對(duì)滑塊的拉力等于滑塊所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行．接下來(lái)還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是平衡摩擦力
A．將長(zhǎng)木板水平放置，讓滑塊連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)沙和沙桶的總質(zhì)量m的大小，使滑塊在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動(dòng)，從打出的紙帶判斷滑塊是否做勻速運(yùn)動(dòng)
B．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，讓滑塊連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推滑塊，從打出的紙帶判斷滑塊是否做勻速運(yùn)動(dòng)
C．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋�撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推滑塊，觀察判斷滑塊是否做勻速運(yùn)動(dòng)
（3）實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行沙和沙桶的總質(zhì)量m和滑塊的質(zhì)量M的選取，以下最合理的一組是C
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（4）在正確完成（2）（3）的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m．讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v₁與v₂（v₁＜v₂）．
則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．（用題中的字母表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的物理量）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定還需要測(cè)量的物理量，從而確定還需要的器材；
（2）為了使細(xì)線對(duì)滑塊的拉力等于滑塊所受的合外力，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要平衡摩擦力；
（3）對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度，隔離對(duì)滑塊分析，得出拉力的表達(dá)式，從而分析繩子拉力等于沙和沙桶重力的條件．
（4）根據(jù)合力做功等于動(dòng)能的變化量得出驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量滑塊的質(zhì)量和小沙桶的質(zhì)量，所以需要天平，需要測(cè)量滑塊的運(yùn)動(dòng)距離以及速度的大小，所以需要刻度尺．
（2）實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對(duì)滑塊的拉力等于滑塊所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行．接下來(lái)還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是平衡摩擦力．
（3）對(duì)整體分析，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對(duì)滑塊分析，繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，要使沙和沙桶的重力等于繩子的拉力，需滿足m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于M，則最合理的是C．
（4）由動(dòng)能定理得：W=△E_K，拉力做的功：W=mgL，
則實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．
故答案為：（1）天平、刻度尺，（2）平衡摩擦力，（3）C，（4）mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了力學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本操作和數(shù)據(jù)處理，正確解答這些問(wèn)題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，提高應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力．