Question

一個自由下落的物體，把它下落高度分為相等的兩段，則由上到下兩段內(nèi)的平均速度之比為

(

2

-1)：1

；把它下落時間分為相等的兩段，則由上到下兩段時間內(nèi)的平均速度之比為

1：3

．

Answer 1

分析：平均速度可根據(jù)公式

.

v

=

x

t

去求解．位移相等時，分別根據(jù)自由落體運動位移與時間的關(guān)系求出通過兩段位移的時間，根據(jù)平均速度公式求解；時間相等時，根據(jù)自由落體運動位移與時間的關(guān)系求出兩段時間內(nèi)的位移，再根據(jù)平均速度公式即可求解．

解答：解：把它下落高度分為相等的兩段時，設(shè)總位移為2x，
通過第一個x位移的時間為t1=

2x g

通過第二個x位移的時間為t2=

4x g

-

2x g

=（

2

-1）

2x g

根據(jù)

.

v

=

x

t

得：

. v1

. v2

=

xt2

xt1

=

t2

t1

=（

2

-1）：1
把它下落時間分為相等的兩段時，設(shè)總時間為2t，
通過第一個t時間的位移為x1=

1

2

gt12=

1

2

gt 2
通過第二個t時間的位移為x2=

1

2

gt22-

1

2

gt12=

1

2

g(2t) 2-

1

2

gt 2=3?

1

2

gt 2
根據(jù)

.

v

=

x

t

得：

. v1

. v2

=

x1t

x2t

=

x1

x2

=

1

3

故答案為：（

2

-1）：1；1：3

點評：本題主要考查了自由落體運動位移與時間的關(guān)系公式以及平均速度公式，難度適中，屬于中檔題．