Question

（2008?和平區(qū)模擬）如圖所示，長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線一端懸于0點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、帶電荷+q的小球，小球靜止時(shí)處于O′點(diǎn)．現(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球靜止在A點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角．求：
（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小．
（2）若將小球從O′點(diǎn)由靜止釋放，則小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度多大？

Answer 1

分析：（1）由題細(xì)線向右偏離豎直方向，小球受到的電場(chǎng)力水平向右，根據(jù)電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向的關(guān)系和根據(jù)平衡條件求出電量．
（2）若將小球從O′點(diǎn)由靜止釋放，則小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功，總功等于小球動(dòng)能的變化．

解答：解：（1）小球在A點(diǎn)受到豎直向下的重力、拉力和水平向右的電場(chǎng)力，根據(jù)受力

Eq

mg

=tanθ
E=

mgtanθ

q

（2）小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理E?q

l

sinθ

-mgl(1-cosθ)=

1

2

mv2
∴v=

2gl(1-cosθ) cosθ

答：（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=

mgtanθ

q

．
（2）小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度v=

2gl(1-cosθ) cosθ

．

點(diǎn)評(píng)：本題是平衡條件與動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用．此題中小球的運(yùn)動(dòng)可運(yùn)用單擺運(yùn)動(dòng)類比．