Question

1．北京時間2013年12月2日，我國自行研制的“嫦娥三號”月球探測器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．圖示是“嫦娥三號”飛行的軌道示意圖，變軌過程是先從地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過修正進入環(huán)月圓軌道，然后再通過近月制動進入環(huán)月橢圓軌道，則以下說法正確的是（　�。�

• A． “嫦娥三號”從地月轉(zhuǎn)移軌道修正進入環(huán)月圓軌道過程中機械能守恒
• B． “嫦娥三號”在環(huán)月圓軌道和環(huán)月橢圓軌道上運行時，在切點P處的加速度a相同
• C． “嫦娥三號”在環(huán)月圓軌道上運行的周期比在環(huán)月橢圓軌道運行的周期大
• D． “嫦娥三號”近月制動完畢關(guān)閉發(fā)動機后，向近月點運行的過程中，勢能減少，動能增加，機械能增加

Answer 1

分析 嫦娥三號從地月轉(zhuǎn)移軌道修正至進入環(huán)月圓軌道的過程中有近月制動過程，此過程中發(fā)動機對衛(wèi)星做負功，衛(wèi)星的機械能減小，在不同軌道上的P點衛(wèi)星的加速度都由萬有引力產(chǎn)生，在同一位置萬有引力大小相同產(chǎn)生的加速度大小相同，根據(jù)開普勒行星運動定律根據(jù)半長軸關(guān)系求解周期關(guān)系，關(guān)閉發(fā)動機后向近月點運動過程中，只有月球重力做功，勢能減小動能增加，而總的機械能保持不變．

解答 解：A、嫦娥三號從地月轉(zhuǎn)移軌道進入環(huán)月圓軌道的過程中需要近月制動，此過程中發(fā)動機使嫦娥三號減速讓月球引力“捕捉”到嫦娥三號，故此過程中嫦娥三號的機械能不守恒，故A錯誤；
B、在切點P處都是由萬有引力使嫦娥三號產(chǎn)生加速度，因為同一位置P引力相同，不管在哪個軌道上衛(wèi)星的加速度相同，故B正確；
C、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$，知嫦娥三號在環(huán)月軌道上的半長軸比橢圓軌道上的半長軸大，故其周期大，故C正確；
D、嫦娥三號近月制動后關(guān)閉發(fā)動機，向近月點運行過程中，嫦娥三號僅受月球引力作用，由于高度降低引力做正功，勢能減小，動能增加，而總的機械能保持不變．故D錯誤；
故選：BC．

點評 熟悉衛(wèi)星變軌原理，并能由此判定此過程中衛(wèi)星機械能的變化關(guān)系，知道衛(wèi)星軌道與周期的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．