11.如圖所示,光滑斜面傾角為θ,c為斜面上固定擋板,物塊a和b通過輕質(zhì)彈簧連接,a、b處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧壓縮量為x.現(xiàn)對a施加沿斜面向下的外力使彈簧再壓縮2x,之后突然撤去外力,經(jīng)時間t,物塊a沿斜面向上運動的速度為v,此時物塊b剛要離開擋板.已知兩物塊的質(zhì)量均為m,重力加速度為g.下列說法正確的是( 。
A.彈簧的勁度系數(shù)為$\frac{2mgsinθ}{x}$
B.物塊b剛要離開擋板時,a的加速度為2gsinθ
C.物塊a沿斜面向上運動速度最大時,物塊b對擋板c的壓力為0
D.撤去外力后,經(jīng)過時間t,彈簧彈力對物塊a做的功為4mgxsinθ+$\frac{1}{2}$mv2

分析 (1)靜止時,彈簧的彈力大小等于物塊a重力沿斜面向下的分力,由胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù);
(2)物塊b剛要離開擋板時,彈簧的彈力等于物塊b的重力沿斜面向下的分力,根據(jù)牛頓第二定律求得a的加速度;
(3)物塊a沿斜面向上運動速度最大時,彈簧的彈力沿斜面向上,大小與a的重力沿斜面向下的分力相等,物塊b對擋板c的壓力不等于零;
(4)根據(jù)動能定理求得撤去外力后,經(jīng)過時t,彈簧彈力對物塊a做的功.

解答 解:A、靜止時,對a:由平衡條件可知,彈簧的彈力大小等于物塊a重力沿斜面向下的分力,由胡克定律得:彈簧的勁度系數(shù)k=$\frac{mgsinθ}{x}$.故A錯誤.
B、物塊b剛要離開擋板時,彈簧的彈力等于物塊b的重力沿斜面向下的分力,則對a有:2mgsinθ=ma,得a=2gsinθ.故B正確.
C、物塊a沿斜面向上運動速度最大時,彈簧的彈力沿斜面向上,大小與a的重力沿斜面向下的分力相等,則知,彈簧對b有向下的壓力,故物塊b對擋板c的壓力不為O.故C錯誤.
D、撤去外力后,經(jīng)過時t,彈簧的伸長量為x′=$\frac{mgsinθ}{k}$,根據(jù)動能定理得:W-mg(3x+x′)sinθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,解得,彈簧彈力對物塊a做的功為W=4mgxsinθ+$\frac{1}{2}$mv2.故D正確.
故選:BD

點評 本題是含有彈簧的力學(xué)問題,關(guān)鍵分析彈簧的狀態(tài),根據(jù)平衡條件求得彈簧的伸長長度,運用動能定理求解彈力對物塊a做的功.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.北京時間2013年12月2日,我國自行研制的“嫦娥三號”月球探測器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空.圖示是“嫦娥三號”飛行的軌道示意圖,變軌過程是先從地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過修正進(jìn)入環(huán)月圓軌道,然后再通過近月制動進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道,則以下說法正確的是( 。
A.“嫦娥三號”從地月轉(zhuǎn)移軌道修正進(jìn)入環(huán)月圓軌道過程中機(jī)械能守恒
B.“嫦娥三號”在環(huán)月圓軌道和環(huán)月橢圓軌道上運行時,在切點P處的加速度a相同
C.“嫦娥三號”在環(huán)月圓軌道上運行的周期比在環(huán)月橢圓軌道運行的周期大
D.“嫦娥三號”近月制動完畢關(guān)閉發(fā)動機(jī)后,向近月點運行的過程中,勢能減少,動能增加,機(jī)械能增加

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.物體作勻加速直線運動,已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,則下面結(jié)論正確的是( 。
A.物體零時刻的速度是3m/sB.物體的加速度是2 m/s2
C.任何1s內(nèi)的速度變化都是2 m/sD.第1s內(nèi)的平均速度是4 m/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.一個做勻加速直線運動的物體先后經(jīng)過A、B兩點,經(jīng)歷的時間為t,已知物體經(jīng)過A點的速度為v,t時間內(nèi)的平均速度為2v,則物體經(jīng)過B點的速度為3v,從A到B運動過程的位移為2vt.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的斜面上,它跟斜面的動摩擦因數(shù)為μ,在水平恒定的推力F的作用下,物體沿斜面勻加速向上運,則物體的加速度有多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.如圖所示,A、B相距xAB=200m,∠ABC=53°.物體甲從B點以v=10m/s的速度向C運動,同時,物體乙從A點由靜止開始做加速度a=5m/s2的勻加速直線運動.若要乙用最短時間到達(dá)BC線,取sin53°=0.8,cos53°=0.6,求乙到達(dá)BC線時與甲相距多遠(yuǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,手推車的籃子里裝有一籃球,女孩將手推車沿斜面向上勻速推動,籃子的底面平行于斜面,靠近女孩的側(cè)面垂直于底面,下列說法正確的有( 。
A.籃子底面受到的壓力小于籃球的重力
B.籃子底面受到的壓力大于籃球的重力
C.籃子右側(cè)面受到的壓力大于籃球的重力
D.籃球右側(cè)面受到的壓力大小一定等于籃子底面受到的壓力大小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.下列物理量中,哪個是矢量( 。
A.質(zhì)量B.加速度C.路程D.平均速率

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件,廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域.如圖是霍爾元件的工作原理示意圖,磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下,通入圖示方向的電流I,M、N兩側(cè)面會形成電勢差UMN,下列說法中正確的是( 。
A.若霍爾元件的載流子是正電荷,則電勢差UMN<0
B.若霍爾元件的載流子是自由電子,則電勢差UMN<0
C.僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時,電勢差UMN不變
D.在測定地球赤道上方的地磁場強(qiáng)弱時,元件的工作面應(yīng)保持水平

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案