Question

5．原來靜止在光滑水平面上的物體前5s內(nèi)受向東的10N的力的作用，第2個5s內(nèi)改受向北的10N的力的作用，則該物體（　�。�

• A． 第10s末的速度方向是向東偏北45°
• B． 第2個5s末的加速度的方向是向東偏北45°
• C． 前10s內(nèi)物體的位移方向為東偏北45°
• D． 前10s末物體的位移方向為東偏北小于45°

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體在前5s內(nèi)的加速度，結(jié)合速度時間公式求出5s末的速度，位移公式求出5s內(nèi)的位移，再根據(jù)牛頓第二定律求出第2個5s內(nèi)的加速度，結(jié)合速度時間公式求出向北方向的分速度，通過平行四邊形定則求出10s末的速度方向．根據(jù)第2個5s內(nèi)向東和向北方向的位移，得出物體的總位移，從而確定位移的方向．

解答 解：設(shè)物體的質(zhì)量為1kg，
A、前5s內(nèi)的加速度${a}_{1}=\frac{F}{m}=\frac{10}{1}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$，則5s末的速度v₁=a₁t₁=10×5m/s=50m/s，第2個5s內(nèi)的加速度${a}_{2}=\frac{F}{m}=\frac{10}{1}=10m/{s}^{2}$，方向向北，10s末向北的分速度v₂=a₂t₂=10×1m/s=50m/s，向東的分速度為50m．s，根據(jù)平行四邊形定則知，第10s末的速度方向是向東偏北45°，故A正確．
B、第2個5s末的加速度方向向北，故B錯誤．
C、第1個5s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$，第二個5s內(nèi)向東的位移x₂=v₁t₂=50×5m=250m，向北的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$，則前10s內(nèi)向東的位移為375m，向北的位移為125m，根據(jù)平行四邊形定則知，前10s末物體的位移方向為東偏北小于45°，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了運動的合成和分解，知道位移、速度都是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則．