Question

18．將質(zhì)量m=0.2kg的小球以水平速度v₀=3m/s拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）拋出后0.4s內(nèi)重力對(duì)小球的沖量．
（2）拋出0.4s時(shí)小球的動(dòng)量．
（3）拋出后0.4s內(nèi)小球動(dòng)量的變化量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)I=mgt求解重力沖量；
（2）先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式求出末速度，再根據(jù)動(dòng)量表達(dá)式求解；
（3）根據(jù)動(dòng)量定理求解小球動(dòng)量的變化量．

解答 解：（1）拋出后0.4s內(nèi)重力對(duì)小球的沖量為：I=mgt=2×0.4=0.8Ns，
（2）拋出后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，0.4s末小球豎直方向速度為：v_y=0.4×10=4m/s，
則合速度為：v=$\sqrt{{{v}_{2}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5m/s$，
設(shè)速度方向與水平方向的夾角為θ，則有：$sinθ=\frac{{v}_{y}}{v}=\frac{4}{5}$，
則θ=53°
則拋出0.4s時(shí)小球的動(dòng)量大小P=mv=0.2×5=1kgm/s，方向與水平方向成53°角斜向下，
（3）根據(jù)動(dòng)量定理可知，拋出后0.4s內(nèi)小球動(dòng)量的變化量△P=I=0.8Ns．
答：（1）拋出后0.4s內(nèi)重力對(duì)小球的沖量為0.8Ns；
（2）拋出0.4s時(shí)小球的動(dòng)量大小為1kgm/s，方向與水平方向成53°角斜向下；
（3）拋出后0.4s內(nèi)小球動(dòng)量的變化量為0.8Ns．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量定義以及平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，注意動(dòng)量是矢量，既有大小又有方向，明確動(dòng)量的變化量等于合外力的沖量，難度適中．