Question

6．中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由地球靜止軌道，中圓地球軌道和傾斜地球同步軌道衛(wèi)星組成．地球靜止軌道衛(wèi)星即同步地球衛(wèi)星：中圓地球軌道衛(wèi)星是指軌道半徑介于近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星之間的衛(wèi)星；傾斜地球同步軌道是指軌道平面與地球赤道平面有交角．但周期等于地球自轉(zhuǎn)周期的衛(wèi)星．下列關(guān)于這些北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的說法，正確的是（　　）

• A． 中圓地球軌道衛(wèi)星在軌道上正常運行的加速度小于近地衛(wèi)星正常運行的加速度
• B． 地球靜止軌道衛(wèi)星在軌道上正常運行時的速度小于7.9km/s
• C． 傾斜地球同步軌道衛(wèi)星在軌道上正常運行時，其軌道半徑和地球同步軌道衛(wèi)星運行半徑相同
• D． 傾斜地球同步軌道衛(wèi)星可以長期“懸�！庇谖錆h正上空

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=ma$，可知r越大，向心加速度越小，線速度越小，周期越大．地球的同步衛(wèi)星相對于地球是靜止的．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，中圓地球軌道衛(wèi)星是指軌道半徑介于近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星之間的衛(wèi)星，中圓地球軌道衛(wèi)星在軌道上正常運行的加速度小于近地衛(wèi)星正常運行的加速度，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因為近地衛(wèi)星半徑最小，速度最大為7.9km/s，所以地球靜止軌道衛(wèi)星在軌道上正常運行時的速度小于7.9km/s，故B正確；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，軌道半徑$r=\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}$，周期相同，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星在軌道上正常運行時，其軌道半徑和地球同步軌道衛(wèi)星運行半徑相同，故C正確；
D、由于地球的自傳，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星不可能長期“懸�！庇谖錆h正上空，故D錯誤；
故選：ABC

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=ma$，以及同步衛(wèi)星的特點．