如圖所示,一個(gè)質(zhì)量m=0.1 kg、阻值R=0.5Ω的正方形金屬框,放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(框上邊與從AA‘重合),自靜止開始沿斜面下滑,下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB‘平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端(框下邊與BB‘重合)。設(shè)金屬在下滑過程中的速度為v時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移為s,那么v2—s圖象如圖所示,已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上。試問:
(1)根據(jù)v2—s圖象所提供的信息,計(jì)算出斜面傾角和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度d。
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大?金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時(shí)間為多少?
(1)。d=0.5 m。
(2)。
(1)由圖象可知,金屬框從開始運(yùn)動(dòng)到位移過程中,做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式①,動(dòng)力學(xué)公式②,代入數(shù)據(jù)解得,。
由圖象可知,金屬框從1.6 m運(yùn)動(dòng)到2.6 m過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng),位移,加速度,速度;從2.6m運(yùn)動(dòng)到3.4m過程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),,初速度,加速度。由此可判斷,金屬框從進(jìn)入磁場(chǎng)開始到完全離開磁場(chǎng)一直在做勻速直線運(yùn)動(dòng),故s2=2d③,d=0.5 m。
(2)由勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)金屬框運(yùn)動(dòng)位移為s=2.6m時(shí)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng),故受力平衡。即④,解得。
金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時(shí)間 ⑤
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