Question

5．利用打點計時器可以探究小車速度隨時間變化的規(guī)律．下圖給出了該次實驗中，從0點開始每5個點取一個計數(shù)點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為記數(shù)點．測得相鄰計數(shù)點的距離依次為S₁=1.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.38cm，S₄=2.88cm，S₅=3.39cm，S₆=3.87cm．
（1）在計時器打出點1時小車的速度為：v₁=0.165m/s．（保留三位有效數(shù)字）
（2）作題目所給數(shù)據(jù)，求出小車的加速度a=0.496m/m²．（保留三位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)計算得到的加速度可計算打出點O時的速度為：v₀=0.1154m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點時小車的瞬時速度大小，最后依據(jù)速度公式，求解O點的速度大�。�

解答 解：由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點時小車的瞬時速度大小．
v₁=$\frac{0.014+0.019}{2×0.1}$=0.165m/s
根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)得出相鄰的計數(shù)點間的距離之差相等，即△x=0.005m，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0288+0.0339+0.0387-0.014-0.019-0.0238}{9×0．{1}^{2}}$=0.496m/s²．
根據(jù)速度公式，則有：v₁=v₀+aT
則有：v₀=v₁-aT=0.165-0.496×0.1=0.1154m/s；
故答案為：（1）0.165；（2）0.496；（3）0.1154．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，并掌握求解加速度與瞬時速度的方法．