Question

以初速為v₀，射程為s的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成一光滑軌道．一物體由靜止開(kāi)始從軌道頂端滑下，當(dāng)其到達(dá)軌道底部時(shí)，物體水平方向速度大小為（　�。�

• A、

  gs

  2v0

• B、

  gs

  v0

• C、

  gsv0

  v04+g2s2

• D、

  2gsv0

  v04+g2s2

Answer 1

分析：通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出下降的高度，根據(jù)動(dòng)能定理求出物體到達(dá)底端的速度，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，求出落地時(shí)速度的方向，從而得出物體水平方向上的速度．

解答：解：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則t=

s

v0

．
則下降的高度h=

1

2

gt2=

1

2

g

s2

v02

．
根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=

1

2

mv2-0
解得v=

gs

v0

設(shè)θ是軌道的切線與水平方向的夾角，即為平拋運(yùn)動(dòng)末速度與水平方向的夾角，
α是平拋運(yùn)動(dòng)位移方向與水平方法的夾角，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論有：tanθ=2tanα，
tanα=

h

s

=

gs

2v02

，則tanθ=

gs

v02

，由三角函數(shù)基本關(guān)系式得：cosθ=

v02

(gs)2+v04

則把cosθ代入水平方向速度大小的關(guān)系式v_x=vcosθ得：v_x=

gsv0

v04+g2s2

．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，注意小球在軌道上的運(yùn)動(dòng)不是平拋運(yùn)動(dòng)．