Question

11．如圖所示，質量為m，半徑為r的小球，放在內半徑為R，質量為3m的大空心球內，大球開始靜止在光滑水平面上，當小球由圖中位置無初速釋放沿內壁滾到最低點時，求大球移動的距離．

Answer 1

分析 小球無初速下滑到達最低點時，小球與大球組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，用位移表示平均速度，根據(jù)水平方向平均動量守恒定律求出小球發(fā)生的水平位移，再由幾何知識求出大球的位移．

解答 解：設小球滑到最低點所用的時間為t，發(fā)生的水平位移大小為R-r-x，大球的位移大小為x，取水平向左方向為正方向．則根據(jù)水平方向平均動量守恒得：
m$\overline{{v}_{1}}$-3m$\overline{{v}_{2}}$=0
即：m$\frac{R-r-x}{t}$=3m$\frac{x}{t}$
解得：x=$\frac{R-r}{4}$
答：大球移動的距離為$\frac{R-r}{4}$

點評 本題不能靜止地看問題，把圓環(huán)當作不動的，要注意位移的參考系，注意運動過程中，水平方向動量守恒，中等難度．