Question

【題目】如圖所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，且R1=100Ω，R2的阻值未知，R3是一個(gè)滑動(dòng)變阻器，在其滑片從最左端滑至最右端的過(guò)程中，測(cè)得電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線如圖所示，其中圖線上的A、B兩點(diǎn)是滑片在變阻器兩個(gè)不同的端點(diǎn)時(shí)分別得到的．求：

（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（2）定值電阻R2的阻值；
（3）滑動(dòng)變阻器R3的最大值；
（4）上述過(guò)程中R1上得到的最大功率以及電源的最大輸出功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由閉合電路的歐姆定律得：E=U+IR，將圖象中A、B兩點(diǎn)的電壓和電流代入得：E=16+0.2r和E=4+0.8r，解得E=20V，r=20Ω．

答：電源的電動(dòng)勢(shì)為20V，內(nèi)阻為20Ω；

（2）解：當(dāng)R3的滑片滑到最右端時(shí)，R3、R1均被短路，此時(shí)外電路電阻等于R2，且對(duì)應(yīng)于圖線上的B點(diǎn)，故由B點(diǎn)的U、I值可求出R2的阻值為： ．

答：定值電阻R2的阻值為5Ω；

（3）解：當(dāng)R3的滑片置于最左端時(shí)，R3阻值最大．設(shè)此時(shí)外電路總電阻為R，由圖象中A點(diǎn)坐標(biāo)求出： ．

又 ，代入數(shù)據(jù)得滑動(dòng)變阻器的最大阻值R3=300Ω．

答：滑動(dòng)變阻器R3的最大值為300Ω；

（4）解：R3調(diào)到最大值時(shí)，R1、R3兩端的電壓達(dá)到最大值，R1消耗的功率也達(dá)最大．由于此時(shí)對(duì)應(yīng)于圖上的A點(diǎn)，故電路中的總電流I=0.2A．R1兩端的最大電壓為UR1=E﹣I（R2+r）=15V，R1消耗的最大功率為： ．當(dāng)R3的滑片從最左端滑到最右端時(shí)，外電路總電阻從小于電源內(nèi)阻r變至大于r，當(dāng)外阻和內(nèi)阻相等時(shí)，電源輸出功率最大，其值為 ．

答：上述過(guò)程中R1上得到的最大功率為2.25W，電源最大的輸出功率為5W．

【解析】（1）根據(jù)外電路伏安特性曲線的物理意義，結(jié)合閉合電路歐姆定律，列方程組求解。
（2）根據(jù)題目中的已知，各用電器，之間的串并聯(lián)關(guān)系，根據(jù)歐姆定律，列式求解。
（3）滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)，外電阻最大，電流最小，由圖讀出電壓和電流，由歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（4）電源輸出功率最大時(shí)，電路中內(nèi)外電阻阻值相同。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了電功率和電功的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握電流做功的實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)力對(duì)電荷做功.電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，電荷的電勢(shì)能減少，電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計(jì)算電功普遍適用的公式. ? 單位時(shí)間內(nèi)電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計(jì)算電功率普遍適用的公式才能正確解答此題．