Question

20．用一根原長(zhǎng)L₀=20cm，勁度系數(shù)k=200N/m的彈簧水平拉著放在水平桌面上質(zhì)量為m=1kg的木塊，彈簧的長(zhǎng)度逐漸伸長(zhǎng)到L₁=22.4cm時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂=21.7cm時(shí)，木塊在桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)．（g=10m/s²）
（1）木塊受到的最大靜摩擦力多大？
（2）木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？
（3）木塊滑動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度等于22cm時(shí)，滑動(dòng)摩擦力大小多少？

Answer 1

分析 （1）通過彈簧的伸長(zhǎng)，由胡克定律來(lái)計(jì)算出物體剛開始運(yùn)動(dòng)的摩擦力 大小，即為最大靜摩擦力；
（2）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式結(jié)合胡克定律求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）滑動(dòng)摩擦力等于動(dòng)摩擦力因數(shù)與正壓力的乘積．

解答 解：（1）木塊在剛滑動(dòng)之前，受到靜摩擦力已達(dá)到最大值，其最大值為：
f_max=F=k（L₁-L₀）=200×（22.4-20）×10^-2N=4.8N；
（2）當(dāng)木塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊受到的滑動(dòng)摩擦力f_滑與彈簧的拉力大小相等、方向相反．
f_滑=F′=k（L₂-L₀）=200×（21.7-20）×10^-2N=3.4N，
因?yàn)閒_滑=μF_N=μG
所以動(dòng)摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{3.4}{10}$=0.34；      
（3）因?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力f_滑=μF_N，f_滑是由F_N決定的，μ和F_N不變，所以f_滑不變，
可見在木塊滑動(dòng)后，彈簧的長(zhǎng)度小于或大于21.7cm時(shí)，只是拉力變化，滑動(dòng)摩擦力的大小與木塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，即為f_滑=μF_N=0.34×10N=3.4N．
答：（1）木塊受到的最大靜摩擦力為4.8N；
（2）木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.34；
（3）木塊滑動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度等于22cm時(shí)，滑動(dòng)摩擦力大小為3.4N．

點(diǎn)評(píng) 學(xué)會(huì)區(qū)別靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力，同時(shí)靜摩擦力的大小由引起它有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力決定，而滑動(dòng)摩擦力等于μF_N．