11.已知地球質量大約是月球質量的81倍,地球半徑大約是月球半徑的4倍,不考慮地球、月球自轉的影響,由以上數(shù)據(jù)可以推算出( 。
A.地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9:8
B.靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的線速度之比約為9:2
C.地球表面的重力加速度與月球表面的重力加速度之比約為9:4
D.靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為64:81

分析 根據(jù)密度定義表示出密度公式,再通過已知量進行比較.
根據(jù)萬有引力等于重力表示出重力加速度.
根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式表示出周期和線速度,再通過已知量進行比較

解答 解:A、ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$已知地球質量大約是月球質量的81倍,地球半徑大約是月球半徑的4倍,所以地球的平均密度與月球的平均密度之比約為81:64.故A錯誤.
B、研究航天器做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力得:v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$,其中R為星球半徑,M為星球質量,所以靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器線速度之比約為9:2.故B正確.
C、根據(jù)萬有引力等于重力表示出重力加速度得g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$,其中R為星球半徑,M為星球質量.所以地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為81:16,故C錯誤.
D、研究航天器做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,得:T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$,其中R為星球半徑,M為星球質量.所以靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為8:9,故D錯誤.
故選:B

點評 求一個物理量之比,我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來,再進行之比.
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用

練習冊系列答案
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1.某探究學習小組的同學欲以下圖裝置中的滑塊為對象驗證“動能定理”,他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置,另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊、細沙.當滑塊連接上紙帶,用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時,釋放小桶,滑塊處于靜止狀態(tài).若你是小組中的一位成員,要完成該項實驗,則:
(1)你認為還需要的實驗器材有天平,刻度尺.
(2)實驗時為了保證滑塊受到的合力 與沙和沙桶的總重力大小基本相等,沙和沙桶的總質量應滿足的實驗條件是M>>m,實驗時首先要做的步驟是平衡摩擦力.
(3)在(2)的基礎上,某同學用天平稱量滑塊的質量M.往沙桶中裝入適量的細沙,用天平稱出此時沙和沙桶的總質量m.讓沙桶帶動滑塊加速運動,用打點計時器記錄其運動情況,在打點計時器打出的紙帶上取兩點,測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v1與v2(v1<v2).則對滑塊,本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為$mgL=\frac{1}{2}Mv_2^2-\frac{1}{2}Mv_1^2$(用題中的字母表示).
(4)如果實驗時所用滑塊質量為M,沙及沙桶總質量為m,讓沙桶帶動滑塊在水平氣墊導軌上加速運動,用打點計時器記錄其運動情況,在打點計時器打出的紙帶上取兩點,測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v1與v2(v1<v2).要探究滑塊與沙及沙桶組成的系統(tǒng)機械能是否守恒,則最終需驗證的數(shù)學表達式為$mgL=\frac{1}{2}(M+m)(v_2^2-v_1^2)$(用題中的字母表示).

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2.某同學將力傳感器固定在小車上,然后把繩的一端固定在傳感器的掛鉤上,用來測量繩對小車的拉力,探究在小車及傳感器總質量不變時加速度跟它們所受拉力的關系,根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標系中作出了如圖2所示的a-F圖象.

(1)圖象不過坐標原點的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足;
(2)本實驗中是否仍需要細沙和桶的總質量遠小于小車和傳感器的總質量否(填“是”或“否”);
(3)由圖象求出小車和傳感器的總質量為1.00kg.通過實驗得到如圖3所示的紙帶.紙帶上O為小車運動起始時刻所打的點,選取時間間隔為0.1s的相鄰計數(shù)點 A、B、C、D、E、F、G.則小車的加速度a=0.986m/s2 (保留3位有效數(shù)字)

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19.下列說法正確的是( 。
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6.下列說法中不正確的是(  )
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20.如圖所示,傾角為θ=37°的粗糙斜面AB與豎直平面內的光滑圓軌道BC相切于B,圓弧半徑為r=0.5m,C點在圓心O的正上方.在距B點高度為h=3.75m處,有一質量為m=0.5kg的小物塊沿斜面由靜止開始下滑,物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,g取10m/s2,求:
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