Question

17．如圖，光滑金屬直軌道MN和PO固定在同一水平面內(nèi)，MN、PQ平行且足夠長，軌道的寬L=0.5m．軌道左端接R=0.4Ω的電阻．軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中．導(dǎo)體棒ab在沿著軌道方向向右的力F=1.0N作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直，導(dǎo)體棒的電阻r=0.1Ω，軌道電阻不計(jì)．求：
（1）導(dǎo)體棒的速度v=5.0m/s時(shí)，求導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_感和導(dǎo)體棒受到安培力的大小F_安．
（2）導(dǎo)體棒能達(dá)到的最大速度大小v_m．

Answer 1

分析 （1）由題已知速度大小v，由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，再由閉合電路歐姆定律可求出通過電阻的電流大��；根據(jù)安培力公式可求出其大小．
（2）在水平方向上，導(dǎo)線受到拉力和安培力，當(dāng)二力平衡時(shí)達(dá)到最大速度．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=BLv=0.4×0.5×5V=1V    ①
由閉合電路歐姆定律有：I=$\frac{E}{R+r}$       ②
由安培力公式有：F_安=ILB          ③
聯(lián)立①②③并代入數(shù)據(jù)解得：F_安=0.4N
（2）設(shè)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度v_m時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E₁，通過導(dǎo)體棒電流為I₁，
根據(jù)受力平衡有：I₁LB=F            ④
由法拉第電磁感應(yīng)定律有：E₁=BLv_m     ⑤
由閉合電路歐姆定律有：I₁=$\frac{{E}_{1}}{R+r}$       ⑥
聯(lián)立④⑤⑥并代入數(shù)據(jù)解得：V_m=12.5m/s
答：（1）導(dǎo)體棒的速度v=5.0m/s時(shí)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_感為1V，導(dǎo)體棒受到安培力的大小為0.4N．
（2）導(dǎo)體棒能達(dá)到的最大速度大小為12.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是導(dǎo)體在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)類型，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力公式結(jié)合研究．