【題目】如圖所示,有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小物塊,從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0=3m/s的初速度水平拋出,到達(dá)C點(diǎn)時(shí),恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道,最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3kg的長(zhǎng)木板.已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平,木板下表面與水平地面之間光滑,小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,圓弧軌道的半徑為R=0.5m,C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=53°,不計(jì)空氣阻力,取重力加速度為g=10m/s2 . 求:

(1)AC兩點(diǎn)的高度差;
(2)小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(3)要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板,木板的最小長(zhǎng)度.(sin53°=0.8,cos53°=0.6)

【答案】
(1)

解:小物塊在C點(diǎn)速度大小為:vC= =5 m/s,

豎直分量:vCy=4 m/s

下落高度:h= =0.8m

答: AC兩點(diǎn)的高度差為0.8m.


(2)

小物塊由C到D的過程中,由動(dòng)能定理得:

mgR(1﹣cos 53°)=

解得:vD= m/s

小球在D點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得:FN﹣mg=m

代入數(shù)據(jù)解得:FN=68N

由牛頓第三定律得FN′=FN=68N,方向豎直向下

答:小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為68N.


(3)

設(shè)小物塊剛滑到木板左端達(dá)到共同速度,大小為v,小物塊在木板上滑行的過程中,小物塊與長(zhǎng)木板的加速度大小分別為:

a1=μg=3 m/s2,a2= =1 m/s2

速度分別為:v=vD﹣a1t,v=a2t

對(duì)物塊和木板系統(tǒng),由能量守恒定律得:

μmgL= mvD2 (m+M) v2

解得:L=3.625 m,即木板的長(zhǎng)度至少是3.625 m

答:木板的最小長(zhǎng)度為3.625m.


【解析】(1)小球從A點(diǎn)拋出做平拋運(yùn)動(dòng),將C點(diǎn)的速度進(jìn)行分解,求出豎直分速度的大小,從而根據(jù)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出AC兩點(diǎn)的高度差.(2)求出C點(diǎn)的速度,對(duì)C到D運(yùn)用動(dòng)能定理求出到達(dá)D點(diǎn)的速度,根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小,從而得出物塊對(duì)軌道的壓力.(3)當(dāng)小物塊剛好不從長(zhǎng)木板滑出時(shí),與木板具有相同的速度,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出共同的速度,因?yàn)槟Σ亮εc相對(duì)路程的乘積等于產(chǎn)生的熱量,結(jié)合能量守恒定律求出木板的長(zhǎng)度.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的牛頓第三定律和平拋運(yùn)動(dòng),需要了解牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律指出了兩物體之間的作用是相互的,因而力總是成對(duì)出現(xiàn)的,它們總是同時(shí)產(chǎn)生,同時(shí)消失;作用力和反作用力總是同種性質(zhì)的力;作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上,各產(chǎn)生其效果,不可疊加;特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng);運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某探究性學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的電路測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。其中電流表A1的內(nèi)阻r1=1.0 kΩ,電阻R1=9.0 kΩ,為了方便讀數(shù)和作圖,給電池串聯(lián)一個(gè)R0=3.0 Ω的電阻。

①按圖示電路進(jìn)行連接后,發(fā)現(xiàn)、三條導(dǎo)線中,混進(jìn)了一條內(nèi)部斷開的導(dǎo)線。為了確定哪一條導(dǎo)線內(nèi)部是斷開的,將電建S閉合,用多用電表的電壓擋先測(cè)量a間電壓,讀數(shù)不為零,再測(cè)量間電壓,若讀數(shù)不為零,則一定是________導(dǎo)線斷開;若讀數(shù)為零,則一定是___________導(dǎo)線斷開。

②排除故障后,該小組順利完成實(shí)驗(yàn)。通過多次改變滑動(dòng)變阻器觸頭位置,得到電流表A1和A2的多組I1I2數(shù)據(jù),作出圖象如右圖。由I1I2圖象得到電池的電動(dòng)勢(shì)E=_________V,內(nèi)阻r=__________Ω。

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【題目】下列說法中正確的是(

A.體積、質(zhì)量都極小的物體都能看成質(zhì)點(diǎn)

B.當(dāng)研究一列火車全部通過橋所需的時(shí)間時(shí),可以把火車視為質(zhì)點(diǎn)

C.研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),不一定要選擇參考系

D.加速度、速度、速度變化量都是矢量

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【題目】如圖所示,運(yùn)動(dòng)員從離水面10 m高的平臺(tái)上向上躍起,舉起雙臂直體離開臺(tái)面,此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn),躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn),落水時(shí)身體豎直,手先入水(在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì),計(jì)算時(shí)可以把運(yùn)動(dòng)員看成全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn),g10 m/s2),求:

(1)運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度v0.

(2)從離開跳臺(tái)到手接觸水面的過程中所經(jīng)歷的時(shí)間t(可以有根式.結(jié)果保留3位有效數(shù)字).

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【題目】下列敘述正確的是

A.電流方向和該電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向之間關(guān)系可由安培定則判斷

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通量都是矢量

C.慣性是物體的固有屬性,速度大的物體慣性一定大

D.牛頓最早通過理想斜面實(shí)驗(yàn)得出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因

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【題目】如圖所示,內(nèi)壁光滑、半徑為R的半球形容器靜置于水平面上,現(xiàn)將輕彈簧一端固定在容器底部O處(O為球心),彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連,小球靜止于P點(diǎn),OP與水平方向的夾角θ30°.重力加速度為g

1)求彈簧對(duì)小球的作用力大小F1

2)若彈簧的原長(zhǎng)為L,求彈簧的勁度系數(shù)k

3)若系統(tǒng)一起以加速度a水平向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧中的彈力恰為零,小球位于容器內(nèi)壁,求此時(shí)容器對(duì)小球的作用力大小F2和作用力方向與水平面夾角的正切tanα

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,物塊a,b的質(zhì)量分別為m、2m,水平地面和豎直墻面均光滑,a、b間接觸面粗糙,在水平推力F作用下,兩物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則

A. 物塊b受四個(gè)力作用

B. 物塊b受到的摩擦力大小等于2mg

C. 物塊b對(duì)地面的壓力大小等于mg

D. 物塊b給物塊a的作用力水平向右

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【題目】.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊在水平恒力F的推動(dòng)下,從山坡(粗糙)底部的A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B處,獲得的速度為v,AB之間的水平距離為x,重力加速度為g,下列說法不正確的是(

A. 物塊克服重力所做的功是mgh B. 合外力對(duì)物塊做的功是mv2

C. 推力對(duì)物塊做的功是mv2mgh D. 阻力對(duì)物塊做的功是mv2mghFx

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A.重力是物體的固有屬性,不隨位置而改變

B.形狀規(guī)則的物體的重心,不一定在它的幾何中心上

C.物體放在斜面上,物體所受重力的方向垂直指向斜面

D.物體對(duì)水平支持面壓力的大小總是等于物體的重力

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同步練習(xí)冊(cè)答案