Question

15．某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動，試驗(yàn)步驟如下：
 
a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材．
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿斜面向下運(yùn)動，打印出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍去開始密集的點(diǎn)跡，便從便于測量的點(diǎn)O開始，打點(diǎn)周期為T₀，每隔一個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中1、2…6點(diǎn)所示．
c．測量1、2、3…6計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)數(shù)點(diǎn)O的距離，分別記作：S₁、S₂、S₃…S₆．
d．通過測量和計(jì)算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻加速直線運(yùn)動．
e．分別計(jì)算出S₁、S₂、S₃…S₆與對應(yīng)時(shí)間的比值$\frac{{S}_{1}}{{t}_{1}}$、$\frac{{S}_{2}}{{t}_{2}}$、$\frac{{S}_{3}}{{t}_{3}}$…$\frac{{S}_{6}}{{t}_{6}}$．
f．以$\frac{S}{t}$為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出$\frac{S}{t}$與對應(yīng)時(shí)間t的坐標(biāo)點(diǎn)，畫出$\frac{S}{t}$-t圖線．
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請你完成下列任務(wù)：
（1）實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、平板、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列給出的儀器和器材中，必須使用的有A和D．
A．電壓合適的交流電源　　　 B．電壓合適的直流電源
C．秒表　　　　　D．刻度尺　　　　　E．天平　　　　F．重錘
（2）寫出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)2時(shí)小車的瞬時(shí)速度表達(dá)式v₂=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{4{T}_{0}}$．
（3）該同學(xué)在圖丙中已標(biāo)出1，3，4，6計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請你在該圖中畫出$\frac{S}{t}$-t圖線．
（4）由圖線判斷，在打O計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度v₀=0.18m/s，小車運(yùn)動的加速度a=4.8m/s²．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）需要交流電源，需要刻度尺測量間距；
（2）根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求解；
（3）采用描點(diǎn)法作圖；
（4）先根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式推導(dǎo)出$\frac{s}{t}$-t圖象的函數(shù)表達(dá)式，得到$\frac{s}{t}={v}_{0}+\frac{1}{2}at$，即圖象的縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度的一半．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是利用交流電的電流方向隨著時(shí)間迅速改變而工作的，故需要交流電源，而不是直流電源；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是計(jì)時(shí)工具，故不需要停表；需要刻度尺測量間距；該實(shí)驗(yàn)不需要測量小車的質(zhì)量，故不需要天平；重錘也不需要；
故選：A、D．
（2）平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，第2計(jì)數(shù)點(diǎn)速度等于1、3計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度；
故v₂=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{4{T}_{0}}$；
（3）采用描點(diǎn)法作圖，如圖所示：
（4）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式s=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可以得到：$\frac{s}{t}={v}_{0}+\frac{1}{2}at$，即$\frac{s}{t}$-t圖象是直線，圖象的縱軸截距表示初速度，故初速度為0.18m/s；
圖象的斜率表示$\frac{1}{2}a$，故a=2k=$2×\frac{0.78-0.18}{0.25}$=4.8m/s²；
故答案為：（1）A，D；（2）$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{4{T}_{0}}$；（3）如圖所示；（4）0.18，4.8

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，可以根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式推導(dǎo)出$\frac{s}{t}$-t圖象的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行分析．