Question

8．某實(shí)驗(yàn)小組欲以圖甲裝置中的小車（含固定在小車上的擋光片）為研究對(duì)象來(lái)驗(yàn)證“動(dòng)能定理”．他們用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將小車通過(guò)一個(gè)定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)光電門，記錄小車通過(guò)A、B時(shí)的遮光時(shí)間．若小車質(zhì)量為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m．

（1）實(shí)驗(yàn)中，小車所受摩擦力的功不便測(cè)量，故應(yīng)設(shè)法消除摩擦力對(duì)小車運(yùn)動(dòng)的影響，需要進(jìn)行的操作是取下砝碼盤，將木板左端適當(dāng)墊高，使小車能夠沿著木板勻速下滑；
（2）在完成了（1）的操作后，為確保小車運(yùn)動(dòng)中受到的合力與砝碼盤和盤中砝碼的總重力大致相等，m、M應(yīng)滿足關(guān)系是m＜＜M．
（3）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d如圖乙所示，則d=5.50mm；用刻度尺量得A、B之間的距離為L(zhǎng)；
（4）將小車停在桌面上的C點(diǎn)，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，小車通過(guò)A、B時(shí)的遮光時(shí)間分別為t₁、t₂，已知重力加速度為g，則本實(shí)驗(yàn)最終要探究的數(shù)學(xué)表達(dá)式應(yīng)該是mgL=$\frac{1}{2}M（\frac{6166611^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{6666616^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$（用相應(yīng)的字母m、M、t₁、t₂、L、d表示）．

Answer 1

分析 （1）為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對(duì)小車做的功應(yīng)先平衡摩擦力．
（2）小車在鉤碼的作用下拖動(dòng)紙帶在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)速度傳感器可算出A B兩點(diǎn)的速度大小，動(dòng)能定理即可計(jì)算出動(dòng)能的變化；
游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)，然后讀出游標(biāo)尺的刻度．
（3）由動(dòng)能定理求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象求出滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）木板略微傾斜的目的是平衡摩擦力，小車受到的拉力等于其合力，細(xì)線的拉力對(duì)小車做的功等于合力對(duì)小車做的功，
因此取下砝碼盤，將木板左端適當(dāng)墊高，使小車能夠沿著木板勻速下滑；
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)：5mm，游標(biāo)尺的刻度第10個(gè)刻度與上邊的刻度對(duì)齊，所以讀數(shù)為：0.05×10=0.50mm，
總讀數(shù)為：5mm+0.50mm=5.50mm；
（3）小車通過(guò)A時(shí)的速度：v_A=$\frac6661116{{t}_{1}}$，小車通過(guò)B時(shí)的速度：v_B=$\frac6111161{{t}_{2}}$；
則小車通過(guò)A、B過(guò)程中動(dòng)能的變化量△E=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}M（\frac{6161611^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{6111116^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$；
砝碼盤和盤中砝碼受到的重力做功，由動(dòng)能定理得：mgL=△E=$\frac{1}{2}M（\frac{1666611^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{6661161^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$；
故答案為：（1）取下砝碼盤，將木板左端適當(dāng)墊高，使小車能夠沿著木板勻速下滑；（2）m＜＜M；（3）5.50；（4）mgL=$\frac{1}{2}M（\frac{6111116^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1161166^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$．

點(diǎn)評(píng) 這個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)于我們可能是一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)，但該實(shí)驗(yàn)的原理都是我們學(xué)過(guò)的物理規(guī)律．
做任何實(shí)驗(yàn)問(wèn)題還是要從最基本的物理規(guī)律入手去解決．對(duì)于系統(tǒng)問(wèn)題處理時(shí)我們要清楚系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)物體能的變化．