Question

 (1)下列說法正確的是(　　)

A．麥克斯韋預(yù)言了電磁波，且首次用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在

B．紅外線是一種頻率比紫外線還高的電磁波

C．在干燥環(huán)境下，用塑料梳子梳理頭發(fā)后，來回抖動梳子能產(chǎn)生電磁波

D．“和諧號”動車組高速行駛時，在地面上測得的其車廂長度明顯變短

(2)圖為由某種透明材料做成的三棱鏡的橫截面，其形狀是邊長為a的等邊三角形．現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束以垂直于BC面的方向入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進(jìn)入后恰好全部直接到達(dá)BC面。

①求該材料對此平行光束的折射率。

②這些到達(dá)BC面的光線從BC面射出后，如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當(dāng)屏到BC面的距離d滿足什么條件時，此光斑分為兩塊？

Answer 1

【知識點(diǎn)】狹義相對論；物理學(xué)史 光的折射定律．N4N1P

【答案解析】（1）C（2）（1）該材料對此平行光束的折射率為；（2）當(dāng)光屏到BC距離超過a時，光斑分為兩塊．解析：（1）A、麥克斯韋建立了電磁場理論，預(yù)言了電磁波的存在．赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)電磁波存在．故A錯誤；
B、紅外線是一種頻率比紫外線還低的電磁波，故B錯誤；
C、在干燥的環(huán)境中，用塑料梳子梳理頭發(fā)后，摩擦起電，來回抖動梳子，形成變化的電流，產(chǎn)生變化的磁場，從而產(chǎn)生電磁波，故C正確；
D、動車組高速行駛時，但速度遠(yuǎn)達(dá)不到光速，則不會出現(xiàn)沿車廂長度明顯變短的現(xiàn)象，故D錯誤；
故選：C．

（2）（1）由于對稱性，我們考慮從AB面入射的光線，這些光線在棱鏡中是平行于AC面的，由對稱性不難得出，光線進(jìn)入AB面時的入射角α和折射角β分別為：α=60°，β=30°  
由折射定律，材料折射率
  n=== =

（2）如圖O為BC中點(diǎn)，在B點(diǎn)附近折射的光線從BC射出后與直線AO交于D，可看出只要光屏放得比D點(diǎn)遠(yuǎn)，則光斑會分成兩塊．
由幾何關(guān)系可得：OD= a  
所以當(dāng)光屏到BC距離超過a時，光斑分為兩塊．

【思路點(diǎn)撥】（1）麥克斯韋建立了電磁場理論，預(yù)言了電磁波的存在．赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)電磁波存在．電磁波有：無線電波、紅外線、可見光、紫外線、倫琴射線、γ射線．它們的波長越來越短，頻率越來越高．變化的電場產(chǎn)生磁場，變化磁場產(chǎn)生電場，才能形成電磁波；
速度接近光速或達(dá)到光速時，沿著速度方向長度明顯變短；（2）（1）先據(jù)題意知從AB、AC面入射的光線進(jìn)入后恰好全部直接到達(dá)BC面，說明從AB面進(jìn)入三棱鏡的折射光線與AC平行，畫出光路圖，根據(jù)對稱性和幾何關(guān)系得到入射角和折射角，即可求得折射率．
（2）畫出光路圖，如圖O為BC中點(diǎn)，在B點(diǎn)附近折射的光線從BC射出后與直線AO交于D，可看出只要光屏放得比D點(diǎn)遠(yuǎn)，則光斑會分成兩塊，由幾何知識求解．