Question

如圖所示，有三個(gè)斜面a、b、c，底邊的長(zhǎng)分別為L(zhǎng)、L、2L，高度分別為2h、h、h。某物體與三個(gè)斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同，這個(gè)物體分別沿三個(gè)斜面從頂端由靜止下滑到底端。三種情況相比較，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．物體損失的機(jī)械能ΔEc＝2ΔEb＝4ΔEa

B．物體到達(dá)底端的動(dòng)能Eka＝2Ekb＝2Ekc

C．因摩擦產(chǎn)生的熱量2Qa＝2Qb＝Qc

D．因摩擦產(chǎn)生的熱量4Qa＝2Qb＝Qc

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】功能關(guān)系；機(jī)械能守恒定律．E3E6

【答案解析】C解析：設(shè)斜面和水平方向夾角為θ，斜面長(zhǎng)度為X，
則物體下滑過(guò)程中克服摩擦力做功為：W=mgμXcosθ，
Xcosθ即為底邊長(zhǎng)度．
A、物體下滑，除重力外有摩擦力做功，根據(jù)能量守恒，損失的機(jī)械能 轉(zhuǎn)化成摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．
由圖可知a和b底邊相等且等于c的一半，故摩擦生熱關(guān)系為：Qa=Qb= Qc，所以損失的機(jī)械能△Ea=△Eb= △Ec
故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)物體滑到底端時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgH-mgμXcosθ= mv2-0，
Eka=2mgh-mgμL，
Ekb=mgh-mgμL，
Ekc=mgh-mgμ•2L，
根據(jù)圖中斜面高度和底邊長(zhǎng)度可知滑到底邊時(shí)動(dòng)能大小關(guān)系為：
Ek1＞EK2＞Ek3，故B錯(cuò)誤．
C、克服摩擦力所做功等于因摩擦產(chǎn)生熱量，所以2Qa=2Qb=Qc，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

【思路點(diǎn)撥】損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．物體從斜面下滑過(guò)程中，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可以比較三者動(dòng)能大小，注意物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做功等于因摩擦產(chǎn)生熱量，據(jù)此可以比較摩擦生熱大小．