Question

6．如圖所示，在水平雪地上，質(zhì)量為M=25kg的小紅，坐在質(zhì)量為m=5kg的雪橇上，小江用與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，拉力大小為F=100N，雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）地面對雪橇的支持力大��；
（2）雪橇運動的加速度大��；
（3）從靜止開始前進4s所通過的路程．

Answer 1

分析 （1）以小紅和雪橇組成的整體為研究對象，分析受力情況，由豎直方向力平衡求出地面對雪橇的支持力，再由牛頓第三定律求出雪橇對地面的壓力大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．
（3）由位移時間公式即可求解．

解答 解：（1）以小紅和雪橇組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖，由豎直方向力平衡得
    N=（M+m）g-Fsinθ=（25+5）×10N-100×0.6N=240N
由牛頓第三定律得到，雪橇對地面的壓力大小N′=N=240N；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得水平方向，
   Fcosθ-f=（M+m）a
又f=μN
得到Fcosθ-[（M+m）g-Fsinθ]=（M+m）a
代入解得a=1.07 m/s²   
（3）從靜止開始前進4s所通過的路程x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=8.56m．
答：（1）雪橇對地面的壓力大小為240N；
（2）雪橇運動的加速度大小為1.07 m/s²；
（3）從靜止開始前進4s所通過的路程為8.56m．

點評 本題是牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合應(yīng)用，其紐帶是加速度．基本題．