Question

【題目】如圖1所示，用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運(yùn)動，打點(diǎn)計時器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動情況。利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實(shí)驗。

實(shí)驗中，接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計時器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，將打下的第一個點(diǎn)標(biāo)為O。在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數(shù)點(diǎn)，已知相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T。測得A、B、C……各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x1、x2、x3……，如圖2所示。

（1）實(shí)驗中，重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可認(rèn)為小車所受的拉力大小為mg。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，拉力對小車做的功W=_________，打B點(diǎn)時小車的速度v=_________。若以v2為縱坐標(biāo)， W為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗數(shù)據(jù)作出如圖3所示的v2–W圖象（是通過原點(diǎn)的射線），則由圖線可以求得小車的質(zhì)量M是_______kg（保留2位有效數(shù)字）。

（2）假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，則從理論上分析，實(shí)際的 v2–W關(guān)系式是________。（v為小車的速度，W仍用（1）中表述的功），圖4中正確反映v2–W關(guān)系的是________。

Answer 1

【答案】 （1）mgx2 （2） （3）質(zhì)量為0.40-0.45kg （4） （5）A

【解析】（1）由于近似認(rèn)為拉力等于重力，所以根據(jù)W=FS可知，拉力做功為；中點(diǎn)時刻的速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，所以B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，即；根據(jù)動能定理得： ，解得，由圖知斜率，則有，解得： ；（2）如果實(shí)驗中完全消除了摩擦力和其它阻力， 對整體，由動能定理得： ，則有： ，由此可知的關(guān)系圖線仍是過原點(diǎn)的傾斜直線，故選A.