Question

4．如圖所示，矩形線圈的匝數(shù)為n，線圈面積為S，線圈電阻為r，外電路電阻為R，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．則當(dāng)線圈在外力的作用下由圖示位置轉(zhuǎn)到90°的過(guò)程中（　�。�

• A． 通過(guò)R的電荷量q為$\frac{BS}{R+r}$
• B． 通過(guò)R的電荷量q為$\frac{πnBS}{2\sqrt{2}（R+r）}$
• C． 外力做的功W為$\frac{2{n}^{2}ω{B}^{2}{S}^{2}}{π（R+r）}$
• D． 外力做的功W為$\frac{π{n}^{2}ω{B}^{2}{S}^{2}}{4（R+r）}$

Answer 1

分析 （1）按照電流的定義I=$\frac{q}{t}$，計(jì)算電荷量q應(yīng)該用電流的平均值，不能用有效值、最大值或瞬時(shí)值．
（2）根據(jù)能量守恒，外力做功的過(guò)程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過(guò)程，電流通過(guò)電阻，又將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即放出電熱．因此．一定要學(xué)會(huì)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律來(lái)分析功和能．

解答 解：（1）線圈由圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量：
q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R}t$=$\frac{N△∅}{R+r}$=$\frac{NBS}{R+r}$；故AB錯(cuò)誤
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中：E_m=NBωS 
 有效值 E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$；
外力做功等于全電路中產(chǎn)生的熱量：W=$\frac{{E}^{2}}{R+r}△t$=$\frac{π{n}^{2}ω{B}^{2}{S}^{2}}{4（R+r）}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題要求知道：計(jì)算電荷量q應(yīng)該用電流的平均值；求電熱應(yīng)該用有效值．同時(shí)一定要學(xué)會(huì)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律來(lái)分析功和能．