Question

A、B兩個(gè)質(zhì)量不等的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線栓在同一點(diǎn)，小球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則它們的（　�。�

A．運(yùn)動(dòng)周期相等

B．運(yùn)動(dòng)線速度相等

C．向心加速度相等

D．受到繩的拉力相等

Answer 1

分析：兩個(gè)小球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)它們受力分析，找出向心力來源，可先求出角速度，再由角速度與線速度、周期、向心加速度的關(guān)系公式求解！

解答：解：對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ   ①；
由向心力公式得到，F(xiàn)=mω²r    ②；
設(shè)繩子與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ      ③；
由①②③三式得，ω=

g h

，與繩子的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無關(guān)，即角速度相等；
又由T=

2π

ω

，故A正確；
由v=wr，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，故B錯(cuò)誤；
由a=ω²r，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，故C錯(cuò)誤；
由F_拉=

mg

cosθ

，角度不等，拉力不等，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要對(duì)球受力分析，找向心力來源，求角速度；同時(shí)要靈活應(yīng)用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關(guān)系公式！