Question

19．如圖是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源相連．現(xiàn)分別加速氘核（${\;}_{1}^{1}$H）和氦核（${\;}_{2}^{4}$He）（認(rèn)為這兩種粒子比荷相等）．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 它們的最大速度不相等
• B． 它們的最大動能相等
• C． 僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能
• D． 它們在D形盒的磁場中運動一圈的時間相等

Answer 1

分析 A、帶電粒子最后從回旋加速器中出來時的速度最大，根據(jù)$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$，比較粒子的速度．
B、求出粒子的最大速度后，根據(jù)${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$比較最大動能．
C、根據(jù)${E}_{k}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$比較粒子的動能與頻率無關(guān)；
D、在回旋加速器中的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，根據(jù)周期的公式判斷兩粒子的周期是否相同．

解答 解：A、根據(jù)$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得$v=\frac{qBR}{m}$．兩粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，所以最大速度相等．故A錯誤．
    B、最大動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，兩粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，但質(zhì)量不等，所以最大動能不等．故B錯誤．
    C、根據(jù)最大動能${E}_{k}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可知粒子的最大動能與頻率無關(guān)．故C錯誤．
    D、帶電粒子在磁場中運動的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，兩粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，所以周期相等．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器是利用電場加速，磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子．以及知道粒子在磁場中運動的周期和交流電的周期相同．