有一顆與同步衛(wèi)星在同一軌道平面的人造衛(wèi)星，自西向東繞地球運行．已知它的運行半徑為同步衛(wèi)星軌道半徑的四分之一，地球自轉周期為T0，則該衛(wèi)星需要相隔多長時間才在同一城市的正上方再次出現(xiàn)（　�。�
A、
T0
2
B、
T0
4
C、
T0
7
D、
T0
8
分析：通過萬有引力提供向心力求出周期與軌道半徑的關系，從而求出人造衛(wèi)星的周期．抓住轉過的圓心角關系求出在同一城市的正上方出現(xiàn)的最小時間．
解答：解：設地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運動周期為T，因為衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，
GMm
r2
=
m4π2r
T2

T=2π
r3
GM

同步衛(wèi)星的周期與地球自轉周期相同，即為T0．
已知該人造衛(wèi)星的運行半徑為同步衛(wèi)星軌道半徑的四分之一，
所以該人造衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的周期之比是
T
T0
=
r3
1
(4r)3
1
=
1
8

解得T=
1
8
T0．
設衛(wèi)星至少每隔t時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次，
根據(jù)圓周運動角速度與所轉過的圓心角的關系θ=ωt得：
2π
T
t=2π+
2π
T0
t
解得：t=
T0
7
，即衛(wèi)星至少每隔
T0
7
時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次．
故選：C．
點評：本題考查萬有引力定律和圓周運動知識的綜合應用能力．要理解當衛(wèi)星轉過的角度與建筑物轉過的角度之差等于2π時，衛(wèi)星再次出現(xiàn)在城市上空．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?安徽一模）2011年7月11日23時41分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，成功將“天鏈一號02星”送入太空．火箭飛行約26分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進入地球同步轉移軌道．“天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，又稱跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，由中國航天科技集團公司所屬中國空間技術研究院為主研制．中繼衛(wèi)星被譽為“衛(wèi)星的衛(wèi)星”，是航天器太空運行的數(shù)據(jù)“中轉站”，用于轉發(fā)地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星．
（1）已知地球半徑R=6400kM，地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球自轉周期
T=24h，
30.4
=0.7，請你估算“天鏈一號02星”的軌道半徑為多少？（結果保留一位有效數(shù)字）
（2）某次有一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波信號，需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號02星”把該信號轉發(fā)到同軌道的一個航天器，如果航天器與“天鏈一號02 星”處于同軌道最遠可通信距離的情況下，航天器接收到赤道地面基站的無線電波信號的時間 是多少？已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，無線電波的傳播速度為光速c．

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科目：高中物理 來源：2011屆杭州七校聯(lián)考高一第二學期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

2011年7月11日23時41分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，成功將“天鏈一號02星”送入太空.火箭飛行約26分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進入地球同步轉移軌道.“天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，是航天器太空運行的數(shù)據(jù)“中轉站”，用于轉發(fā)地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星.
（1）已知地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球自轉周期T ="24" h，，請你估算“天鏈一號02星”的軌道半徑為多少？（=0.7，結果保留一位有效數(shù)字）
（2）某次有一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波微波信號（沿直線傳播），需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號02星”把該信號轉發(fā)到同軌道的一個航天器，如果航天器與“天鏈一號02 星”處于同軌道最遠可通信距離的情況下，則航天器要經(jīng)過多長時間才能接收到從赤道地面基站發(fā)出的無線電波信號？（已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，無線電波傳播速度為光速c ）。

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年浙江省杭州七校高一下學期期中聯(lián)考物理試卷（帶解析） 題型：計算題

2011年7月11日23時41分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，成功將“天鏈一號02星”送入太空.火箭飛行約26分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進入地球同步轉移軌道.“天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，是航天器太空運行的數(shù)據(jù)“中轉站”，用于轉發(fā)地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星.
（1）已知地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球自轉周期T ="24" h，，請你估算“天鏈一號02星”的軌道半徑為多少？（=0.7，結果保留一位有效數(shù)字）
（2）某次有一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波微波信號（沿直線傳播），需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號02星”把該信號轉發(fā)到同軌道的一個航天器，如果航天器與“天鏈一號02 星”處于同軌道最遠可通信距離的情況下，則航天器要經(jīng)過多長時間才能接收到從赤道地面基站發(fā)出的無線電波信號？（已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，無線電波傳播速度為光速c ）。

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科目：高中物理 來源：2015屆安徽省高一（實驗班）下學期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

2011年7月11日23時41分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，成功將“天鏈一號02星”送入太空.火箭飛行約26分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進入地球同步轉移軌道.“天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，又稱跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，由中國航天科技集團公司所屬中國空間技術研究院為主研制.中繼衛(wèi)星被譽為“衛(wèi)星的衛(wèi)星”，是航天器太空運行的數(shù)據(jù)“中轉站”，用于轉發(fā)地球基站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星.

(1)已知地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球自轉周期T ="24" h，，請你估算“天鏈一號02星”的軌道半徑為多少？（結果保留一位有效數(shù)字）

(2)某次有一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波信號，需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號02星”把該信號轉發(fā)到同軌道的一個航天器，如果航天器與“天鏈一號02 星” 處于同軌道最遠可通信距離的情況下，航天器接收到赤道地面基站的無線電波信號的時間是多少？已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，無線電波的傳播速度為光速c.

 

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科目：高中物理 來源：2014屆浙江省杭州七校高一下學期期中聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：計算題

2011年7月11日23時41分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，成功將“天鏈一號02星”送入太空.火箭飛行約26分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進入地球同步轉移軌道.“天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，是航天器太空運行的數(shù)據(jù)“中轉站”，用于轉發(fā)地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星.

（1）已知地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球自轉周期T =24 h，，請你估算“天鏈一號02星”的軌道半徑為多少？（=0.7，結果保留一位有效數(shù)字）

（2）某次有一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波微波信號（沿直線傳播），需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號02星”把該信號轉發(fā)到同軌道的一個航天器，如果航天器與“天鏈一號02 星”處于同軌道最遠可通信距離的情況下，則航天器要經(jīng)過多長時間才能接收到從赤道地面基站發(fā)出的無線電波信號？（已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，無線電波傳播速度為光速c ）。

 

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