Question

如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質量和摩擦），P懸于空中，Q放在斜面上，兩物體可以看成質點，且位于同高度處于靜止狀態(tài)．繩子均與斜面平行，若剪斷繩，讓兩物體從靜止開始運動，取地面為零勢能參考面，下列敘述正確的是（　　）

A．落地時兩物體速率相等

B．落地時兩物體機械能相等

C．落地時兩物體重力的功率相同

D．兩物體落地的時間相同

Answer 1

分析：剪斷繩后，兩物體均做勻加速直線運動，但加速度不同，滑到地面時，通過的位移大小不同，由機械能守恒可求得兩球落地的速率大小及機械能的大小關系；由功率公式可求得重力的功率大��；分別對兩球由運動學公式可求得兩物體落地的時間．

解答：解：A、開始時兩物體處于平衡，則由圖可知，P的質量一定小于Q的質量且滿足：m_p=m_Qsinθ；剪斷細線后，兩物體均只有重力做功，故機械能守恒；則由機械能守恒可知mgh=

1

2

mv²；則兩物體到達底部時的速度v=

2gh

；兩物體到達底部時的速度一定相等；故A正確；　
B、但由于兩物體的質量不同，故到達底部時的機械能不相等，故B錯誤；
C、因兩球速率相等，則重力對P物體做功的功率P_P=m_Pgv；對Q做功的功率P_Q=m_Qgvsinθ=m_Pgv；故重力做功的功率相等；故C正確；
D、對P有h=

1

2

gt²₁；t1=

2h g

對Q有：

h

sinθ

=

1

2

gsinθt₂²；t₂=

2h gsin2θ

，故兩物體落地的時間不相等，故D錯誤；
故選AC．

點評：本題綜合考查了機械能守恒定律、功率、運動學公式及共點力的平衡等物理知識，要求我們在分析問題時應認真分析，找出對應的物理規(guī)律求解．