Question

【題目】質(zhì)量為m=4kg的風(fēng)車，在與水平面成θ=37°角的斜向上拉力F=40N的恒力作用下沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，風(fēng)車所受的空氣阻力不能忽略，其大小與速度大小成正比，比例系數(shù)k未知。今測(cè)得風(fēng)車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，且AB是t=0時(shí)曲線的切線，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，15），CD平行于t軸（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

(1)風(fēng)車開(kāi)始階段做什么運(yùn)動(dòng)？最后做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)求當(dāng)v0=5m/s和v1=10m/s時(shí)，物體的加速度大小；

(3)求比例系數(shù)k及風(fēng)車與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】(1)加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)2.5m/s2， 0；(3)2kg/s，0.75。

【解析】

(1)由v-t圖像可知：風(fēng)車開(kāi)始階段0～4s內(nèi)做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，風(fēng)車從4s末開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

(2)由v-t圖像可得：當(dāng)時(shí)，加速度大小為

時(shí)，風(fēng)車開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為；

(3)t=0時(shí)刻開(kāi)始加速過(guò)程中，對(duì)風(fēng)車受力分析如圖所示：

由平衡條件及牛頓第二定律可得：

，

最后勻速時(shí)：

，，，

解得：

k=2kg/s，。