Question

9．人在平板車上用水平恒力拉繩使重物能靠攏自己，如圖所示，人相對(duì)車始終不動(dòng)，重物與平板車之間，平板車與地面之間均無摩擦．設(shè)開始拉重物時(shí)車和重物都是靜止的，車和人的總質(zhì)量為M=100kg，重物質(zhì)量m=50kg，拉力F=20N，重物在車上向人靠攏了3m．求：
（1）車在地面上移動(dòng)的距離．
（2）這時(shí)車和重物的速度．

Answer 1

分析 本題首先要分析平板車（包括人）的運(yùn)動(dòng)情況：對(duì)于人、重物和平板車組成的系統(tǒng)，合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，當(dāng)重物向人靠攏時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)，其位移并不等于s=3m，應(yīng)由動(dòng)量守恒定律求出平板車的位移，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求運(yùn)動(dòng)時(shí)間和重物移動(dòng)s時(shí)平板車的速度，再由動(dòng)力守恒定律求解速度．

解答 解：（1）設(shè)重物在車上向人靠近L=3 m時(shí)，車在地面上移動(dòng)的距離為s，
依題意有：m（L-s）
代入數(shù)據(jù)整理得：s=1 m
（2）人和車的加速度為：$a=\frac{F}{M}=\frac{200}{100}=2m/{s}^{2}$，
則人和車在地面上移動(dòng)1m時(shí)的速度為：$v=\sqrt{2as}=\sqrt{2×2×1}=2m/s$，
此時(shí)物體對(duì)地速度為v_地，根據(jù)mv_地=Mv
代入數(shù)據(jù)得：v_地=4m/s
答：（1）車在地面上移動(dòng)的距離為1m；
（2）這時(shí)車和重物的速度為4m/s

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)系統(tǒng)的平均動(dòng)量守恒求車移動(dòng)的距離，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，結(jié)合位移關(guān)系求解．