Question

5．一輛汽車以72km/h的速率行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運(yùn)動(dòng)．已知汽車剎車過程加速度的大小為5.0m/s²．求：
（1）汽車自剎車開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間停下來；
（2）汽車自剎車開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過6.0s的時(shí)間發(fā)生的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）汽車剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式v=v₀+at，求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間；
（2）根據(jù)6s與剎車時(shí)間比較，判斷汽車的狀態(tài)，然后根據(jù)位移時(shí)間公式求解．

解答 解：（1）汽車的初速度為 v₀=72km/h=20m/s，加速度為 a=-5.0m/s²．
由速度公式，有v=v₀+at
解得$t=\frac{{v-{v_0}}}{a}=4.0s$
（2）由于t=4.0s＜6.0s，汽車實(shí)際只運(yùn)動(dòng)4.0s，6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，由位移公式，有：
 $x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}=20×4+\frac{1}{2}（-5）×{4^2}m=40m$
答：
（1）汽車自剎車開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過4s時(shí)間停下來；
（2）汽車自剎車開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過6.0s的時(shí)間發(fā)生的位移是40m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，要注意判斷汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式解題．