Question

如圖所示，一顆行星和一顆彗星繞同一恒星的運行軌道分別為A和B，A是半徑為r的圓軌道，B為橢圓軌道，橢圓長軸QQ′為2r．P點為兩軌道的交點，以下說法正確的是（　　）

　 A． 彗星和行星經(jīng)過P點時受到的萬有引力相等

　 B． 彗星和行星繞恒星運動的周期相同

　 C． 彗星和行星經(jīng)過P點時的速度相同

　 D． 彗星在Q′處加速度為行星加速度的

Answer 1

【考點】： 人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系；萬有引力定律及其應用．

【專題】： 人造衛(wèi)星問題．

【分析】： 行星和慧星受到恒星的萬有引力充當合外力，根據(jù)開普勒第三定律分析周期關系；根據(jù)速度的方向判斷速度關系．由牛頓第二定律可確定其加速度大�。�

【解析】： 解：

A、行星和彗星的質(zhì)量可能不同，故受到的萬有引力可能不同，故A錯誤；

B、因兩星球半長軸相等，則由開普勒第三定律可知，兩星球運動的周期相等；故B正確；

C、在P點時兩星所受萬有引力相同．對于行星，萬有引力等于向心力，有G=m

對于彗星，萬有引力的一個分力提供向心力，另一個分力提供加速度，則知兩星體經(jīng)過P點時的速度大小不相等，但方向不同；故速度不可能相同；故C錯誤；

D、由G=ma可得，a=；因慧星在Q點離恒星中心的距離小于行星半徑的二倍；故慧星在Q′處加速度大于行星加速度的；故D錯誤；

故選：B．

【點評】： 本題考查萬有引力的應用，要明確一個天體在繞另一天體做圓周運動時，由萬有引力充當向心力．