Question

如圖，一上端開口、下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長(zhǎng)l1=25.0cm的空氣柱，中間有一段長(zhǎng)l2=25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長(zhǎng)度l3=40.0cm．已知大氣壓強(qiáng)為p0=75.0cmHg．現(xiàn)將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管開口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)閘1′=20.0cm．假設(shè)活塞下推過程中沒有漏氣，求活塞下推的距離．

Answer 1

【考點(diǎn)】： 理想氣體的狀態(tài)方程．

【專題】： 壓軸題；理想氣體狀態(tài)方程專題．

【分析】： 設(shè)活塞下推距離為△l，分別求解出上、下兩端封閉氣體下推前的壓強(qiáng)和長(zhǎng)度，在表示出下推后的壓強(qiáng)和長(zhǎng)度，對(duì)兩端封閉氣體分別運(yùn)用玻意耳定律列式后聯(lián)立求解即可．

【解析】： 解：以cmHg為壓強(qiáng)單位，在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強(qiáng)為：

P1=P0+l2                 ①

設(shè)活塞下推后，下部空氣的壓強(qiáng)為P1′，由玻意耳定律得：

P1l1=P1′l1′②

如圖，設(shè)活塞下推距離為△l，則此時(shí)玻璃管上部的空氣柱的長(zhǎng)度為：

l3′=l3+（l1﹣l1′）﹣△l   ③

設(shè)此時(shí)玻璃管上部空氣柱的壓強(qiáng)為P3′，則

P3′=p1′﹣l2             ④

由波義耳定律，得：

P0l3=P3′l3′⑤

由①②③④⑤式代入數(shù)據(jù)解得：

△l=15.0cm；

答：活塞下推的距離為15cm．

【點(diǎn)評(píng)】： 本題關(guān)鍵是對(duì)兩端封閉氣體分別運(yùn)用玻意耳定律列式，難點(diǎn)在于確定兩端氣體的壓強(qiáng)間以及其與大氣壓強(qiáng)的關(guān)系．