19．內(nèi)徑相同、導(dǎo)熱良好的“”型細(xì)管豎直放置，管的水平部分左、右兩端封閉，豎直管足夠長(zhǎng)并且上端開(kāi)口與大氣相通，管中有水銀將管分成三部分，A，B兩部分封有理想氣體，各部分長(zhǎng)度如圖所示，將水銀緩慢注入豎直管中直到B中氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?cm，取大氣壓p0=76cmHg，設(shè)外界溫度不變，求：
（1）此時(shí)A，B兩管中氣柱長(zhǎng)度之比；
（2）注入管中水銀柱的長(zhǎng)度．

分析 （1）根據(jù)水平管的平衡可知A中氣體壓強(qiáng)始終等于B中氣體壓強(qiáng)，分別對(duì)A中氣體和B中氣體運(yùn)用玻意耳定律，聯(lián)立即可求出，A，B兩管中氣柱長(zhǎng)度之比；
（2）利用壓強(qiáng)的平衡，以及幾何關(guān)系，即可求出注入管中水銀柱的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）設(shè)管的內(nèi)徑為S，初始A、B的壓強(qiáng)分別為PA，PB，氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)A、LB，末態(tài)A、B的壓強(qiáng)為PA′，PB′，氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)A′、LB′，
根據(jù)平衡可得：PA=PB=P0+Ph=（76+20）cmHg=96cmHg
對(duì)B中氣體運(yùn)用玻意耳定律可得：PB•LBS=PB′•LB′S
其中：LB=10cm，LB′=8cm
解得：PB′=120cmHg=PA′
對(duì)A中氣體運(yùn)用玻意耳定律可得：PA•LAS=PA′•LA′S
其中：LA=20cm，
解得：LA′=16cm
所以此時(shí)A，B兩管中氣柱長(zhǎng)度之比：LA′：LB′=2：1
（2）注入水銀后根據(jù)平衡可得：PA′=PB′=P0+Ph+P△h
解得：P△h=24cmHg，
所以：△h=24cm
注入管中水銀柱的長(zhǎng)度：△x=（LA-LA′）+（LB-LB′）+△h=30cm
答：（1）此時(shí)A，B兩管中氣柱長(zhǎng)度之比為2：1；
（2）注入管中水銀柱的長(zhǎng)度為30cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體定律的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要分析出各部分氣體的壓強(qiáng)，然后運(yùn)用玻意耳定律分析求解，關(guān)鍵注意列出初末狀態(tài)參量，結(jié)合必要的幾何知識(shí)求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

12．已知質(zhì)量為m的小球，沿粗糙的環(huán)形軌道H高度處由靜止滑下（如圖所示），在軌道最低點(diǎn)與半徑為R的光滑圓軌道A點(diǎn)相切，并且在圓軌道中恰好能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度大小？
（2）小球在軌道最低點(diǎn)受到軌道的支持力大小？
（3）在粗糙軌道上克服阻力做的功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

13．電容器的電容為20μF，帶2.0×10-4C有的電量，某時(shí)刻該電容器開(kāi)始放電，當(dāng)放掉全部電荷時(shí)，該電容器的電容為20μF，欲使該電容器再帶上1.0×10-4C的電量，則兩板間應(yīng)加的電壓是5V．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

7．如圖甲所示，兩根材料相同的均勻?qū)wa和b，a長(zhǎng)為l，b長(zhǎng)為2l，串聯(lián)在電路中時(shí)，沿x軸方向電勢(shì)變化φ-x圖象如圖乙所示，選取x=3l處電勢(shì)為零，則導(dǎo)體柱a、b的橫截面積之比為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

14．在室溫恒定的實(shí)驗(yàn)室內(nèi)放置著如圖所示的粗細(xì)均勻的L形管，管的兩端封閉且管內(nèi)充有水銀，管的上端和左端分別封閉著長(zhǎng)度均為L(zhǎng)0=15cm的A、B兩部分氣體，豎直管內(nèi)水銀柱高度為H=20cm，A部分氣體的壓強(qiáng)恰好等于大氣壓強(qiáng)，保持A部分氣體溫度不變，對(duì)B部分氣體進(jìn)行加熱，到某一溫度時(shí)，水銀柱上升h=6cm，已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg，室溫為27℃，試求：
（1）水銀柱升高h(yuǎn)時(shí)，A部分氣體的壓強(qiáng)；
（2）水銀柱升高h(yuǎn)時(shí)，B部分氣體的溫度為多少開(kāi)？（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

4．某同學(xué)采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)”．
（1）加速度既與力有關(guān)，又與質(zhì)量有關(guān)，故探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的過(guò)程中應(yīng)采取的實(shí)驗(yàn)方法為控制變量法
（2）請(qǐng)指出該裝置中的不當(dāng)之處：電源應(yīng)用交流低壓電源、應(yīng)平衡摩擦力、放開(kāi)小車前小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（要求寫(xiě)出2條即可）
（3）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，為保證小車所受的合外力近似等于沙桶和沙子的重力，則沙桶和沙子的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于（填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”）小車的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

11．如圖所示，一根橡皮筋兩端固定在A、B兩點(diǎn)，橡皮筋處于ACB時(shí)恰好為原長(zhǎng)狀態(tài)，將彈丸放在橡皮筋內(nèi)C處并由C處豎直向下拉至D點(diǎn)釋放，C、D兩點(diǎn)均在AB連線的中垂線上．橡皮筋的質(zhì)量忽略不計(jì)，不計(jì)空氣阻力，彈丸由D運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中（　�。�
A．橡皮筋對(duì)彈丸的彈力一直在減小B．彈丸的動(dòng)能一直在增大
C．彈丸的機(jī)械能守恒D．橡皮筋對(duì)彈丸的彈力始終做正功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

8．如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛質(zhì)量為M=2kg的小車，小車左端靠在豎直墻壁上，其左側(cè)半徑為R=5m的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，軌道最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切相連，水平軌道BC長(zhǎng)為3m，物塊與水平軌道BC間的摩擦因素μ=0.4，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)．現(xiàn)將質(zhì)量為m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，取重力加速度為g=10m/s2．求：
（1）物塊下滑過(guò)程中到達(dá)B點(diǎn)的速度大小；
（2）若物塊最終從C端離開(kāi)小車，則此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量；
（3）為使小車最終獲得的動(dòng)能最大，求物塊釋放點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．如圖所示，固定的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為 L，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端 a、b 間接有阻值為 R 的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為 θ，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量為 m、長(zhǎng)度為 L、電阻為 r 的導(dǎo)體棒與一端固定的彈簧相連后放在導(dǎo)軌上．初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度V0．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．已知彈簧的勁度系數(shù)為 k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．初始時(shí)刻通過(guò)電阻 R 的電流 I 的大小為$\frac{BL{v}_{0}}{R}$
B．初始時(shí)刻通過(guò)電阻 R 的電流 I 的方向?yàn)?nbsp;b→a
C．若導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)，速度變?yōu)?nbsp;V，則此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小 a=gsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
D．若導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為 Ep，則導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到停止的過(guò)程中，電阻 R 上產(chǎn)生的焦耳熱 Q=$\frac{R}{R+r}$（$\frac{1}{2}$mv02+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{k}$-Ep）

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